Speciális relativitáselmélet, már megint mit rontottam el?

A fény az minden inerciarendszerben fénysebességgel megy. Viszont én valahogy ellentmondásra jutottam:

Vegyünk két fénysugarat, és nézzük meg két inerciarendszerből a haladásukat:

1. Az x-tengellyel 60°-ot bezárólag, és rá (x-tengelyre) merőlegesen indulnak a fénysugarak. Az első esetben a pont koordinátái, ahol a fénysugár van: c*t/2 és c*t*(gyök3)/2. A második fénysugárnál ezek 0, és c*t.

2. Mi az x tengely mentén megyünk c/2 sebességgel.

Az első fénysugár rendben van: az első koordináta 0, a második megegyezik (y'=y), c*t*(gyök3)/2. t'=t*(gyök3)/2, így a sebessége c.

Viszont mivel y'=y, így a második fénysugár második koordinátája c*t, plusz még van egy első koordinátája [c*t/2-nél kisebb, de az a lényeg, hogy van (sőt, nem is kell)], így a pitagorasz-tételből jön, hogy az origótól több mint c*t utat tett meg, ráadásul t'=(gyök3)/2 idő alatt. Ami nagyobb, mint 2*(gyök3)/3*c sebességet jelent.

Hol a hiba?