Differenciálegyenletet hogy kell felírni?
Attól függ, hogy matematikai vagy gyakorlati szempontból érdekel a dolog.
Matematikai szempontból, ha csak egy differenciálegyenlet a cél, tudod hogy néz ki egy differenciál egyenlet, hasraütéses alapon felírsz egy hasonlót.
Ha gyakorlati szempontból érdekel a kérdés, akkor például megvizsgálsz egy, random példa, rezgőmozgást, villamos rezgőkört, ami alapján már szépeket fel lehet írni.
Magát a diff egyenleteket nem rég tanultam szóval inkább matematika jellegű a dolog. Pl.:
100 gramm cukrot vízbe szórunk. Az oldódás sebessége a még fel nem oldott cukor mennyiségével arányos. Írjuk le a folyamatot.
Másik példa:
Egy pont egyenes pályán mozog állandó gyorsulással. Határozzuk meg a pont mozgástörvényét.
Ilyenekre gondolok, van neki egy módszere, nem? Ötletem se igen van, hogy miként induljak el.
100 gramm cukrot vízbe szórunk. Az oldódás sebessége a még fel nem oldott cukor mennyiségével arányos. Írjuk le a folyamatot.
Érdemes ilyen esetben valami más, már ismert példához analógiaszerűen összevetni a dolgokat.
Erről a példáról pl. kapásból jó, ha a radioaktiv bomlástörvény jut eszedbe, hisz ott is a bomlási sebesség a még jelenlévő tömeggel arányos, azaz:
sebesség=dm/dt=-lambda*m*dt
(Negatív, mert fogy az anyag).
A példádban ugyanez a diffegyenlet.
Persze hozzáteszem, ez akkor igaz, ha végtelen mennyiségű vizbe tettél adott m tömegű cukrot.
Másik példa:
Egy pont egyenes pályán mozog állandó gyorsulással. Határozzuk meg a pont mozgástörvényét.
a=dv/dt=áll.
Átrendezed dv-re, és kiintegrálod 2-szer.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!