Igaz-e az a sejtés, hogy a következő hatványsor egy az egész R-en értelmezett függvényt állít elő? F (x) =sum (x^ (n + 1) / ( (n + 1)! · (n + 1) ^ (n + 1) ), n, 0, inf)
Figyelt kérdés
Mit mondhatunk el hatványsor konvergenciasugaráról?
]-inf,0] intervallumon az f(x) korlátos az -e<f(x)<e^(-1) becsléssel. Számítógépem szerint [-750,0] intervallumon igaz az állítás.(fent és itt az inf a végtelent jelöli.)
2013. jún. 9. 15:25
1/1 bongolo 
válasza:
válasza:A konvergenciasugár:
lim |a_n / a_n+1|
n→∞
ahol a_n = 1/n!·nⁿ
a_n/a_n+1 = (n+1)²·(1+1/n)ⁿ
Ennek a határértéke (n+1)²·e, ami végtelen, vagyis mindenhol konvergens a hatványsor.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!