Hogy lehet bebizonyítani, hogy köbgyök (3x^2+2x+2) nem egész szám? (x poz. Egész szám)

Úgy, hogy kiszámolod. Megoldod a másodfokú egyenletet a megoldóképlettel, utána a megoldásokból gyököt vonsz. A probléma egyébként az, hogy ennek az egyenletnek nincs megoldása. Ha függvényként értelmezzük, akkor sehol sem metszi az x tengelyt. Nem tudsz bizonyítani olyasmit, ami nem igaz.

Megkérdezhetem a feladatot kiknek szánták? Mert van egy OKTV feladat, amiben 2x nélkül ugyanez van, és az is elég nehéz.