Hogyan szerkesztek szabályos hétszöget?

Fölveszel egy egyenest. Rá szerkesztesz egy 60 fokos szöget (kijelölsz az egyenes egy pontot (A) - körződet beleszúrod és elmetszed az egyenest (B)- majd beszúrod a körződ B-be és ugyan azzal körző nyílással "húzol" egy vonalat (e) a vonal mellett- majd A-ból a körződdel elmetszed e-t = ez a 60 fokos szög)

a kezdeti vonalad amire ezt szerkesztetted 180 fok - 180-60= 120. Meg van a hatszöged egyik szöge. Ezt még 5ször megismétled.

Sajnos az első válaszoló elnézte: nem hatszög, hanem HÉTszög a kérdés:

[link]

Euklideszi szerkesztéssel pontosan nem lehet szabályos hétszöget szerkeszteni.

Itt van egy szerkesztési eljárás, ha jelölt vonalzót használsz és még egy közelítő szerkesztés is: [link] (Ezzel közben megelőztek…)

Természetesen szögmérővel is lehet közelítően szerkeszteni.

Egy általános eljárás szabályos n-szög euklideszi szerkesztésére (hétszög esetén körülbelül annyira pontos, mint a Wikipédián olvasható, viszont szerintem annál egyszerűbb):

1. Egy kör AB átmérőjét 7 egyforma szakaszra osztod.

2. Az átmérőre egy szabályos háromszöget emelsz, legyen ennek harmadik csúcsa C.

3. C-t egy egyessel összekötöd az átmérőn az A-tól számított második osztóponttal.

4. Az utóbb behúzott egyenes és az kör AB átmérőjének C-vel átellenes oldalán levő metszéspontja legyen M.

5. Az AM szakasz közelítőleg a szabályos hétszög egyik oldala. Még 5-ször ráméred a körre, az M-től indulva az A felől még 2-szer, és az A-tól indulva ellenkező irányban még 3-szor meglesznek a hétszög csúcsai.

Csak ketten adtunk linket, hogy hogyan kell PONTOSAN megcsinálni, ha a vonalzódon van skála…

[link]

[link]