Gravitációs térben elhajló fény. Hogyan is van pontosan?

Előzetesen gondolkodjunk el azon, hogy ha itt a földön eldobunk egy követ, és a matematikai leírásban elhanyagoljuk a kő gravitációs hatását a Földre, akkor vajon hová tűnik az impulzusának kezdetben meglévő függőleges komponense? Átadódik-e ez a Földnek, hogy az impulzusmegmaradás ne sérüljön?

Válasz: ebben a modellben a Föld nem része a fizikai rendszernek, ezért a második kérdés értelmezhetetlen. Csak a gravitációs tér az, amely külső konzervatív erőtérként jelen van és hat a kőre. Így az összenergia megmarad, a kő impulzusa pedig megváltozik, hiszen külső erő hat rá.

Rátérve a kérdező által feltett kérdésre: okulva a fentiekből, válasszuk szét a kérdésekre adható válaszokat a probléma kezelése szerint.

1. A fény energiáját (gravitációját) elhanyagoljuk az objektum tömegéhez képest.

Ekkor a fény olyan, mint egy "próbatest": csak letapogatja a téridőt, leköveti a fényszerű geodetikust és azon halad végig, de ő nem hat vissza a téridőre, nem befolyásolja azt. Ez elég jó közelítés (nem is volna értelme másképp számolni), az általános relativitáselméletet igazoló fényelhajlás képlete is ezen alapul. Ekkor a fény energiája az objektumtól való távozás után végtelen távolságban meg fog egyezni a megközelítés előtti energiával, habár impulzusa megváltozik, hiszen más irányban halad. De ebben a közelítésben a fényt nem tekintjük gravitáló tömegnek, és az objektum sem része a fizikai rendszernek, csak az általa generált téridő az, ezért nincs értelme megkérdezni, hogy az objektum el fog-e mozdulni a fény felé. Nyilvánvalóan nem. És a fénysugarak sem fognak frekvencia szerint szétválni, mert mindegyik ugyanazt a geodetikust követi.

2. A fényt is gravitáló tömegnek tekintjük.

Jó bonyolult problémát kapunk, nem tudom, hogy valaha nekiállt-e valaki ezt kiszámolni. Ekkor nyilvánvaló, hogy nem mindegy a fény által hordozott energia, és emiatt frekvenciafüggő lesz a fény-objektum rendszer időfejlődése, azaz a fénysugarak elhajlása is frekvenciafüggő lesz (kromatikus aberráció). Azt nem tudom, hogy egyáltalán kimérhető volna-e ez a különbség a mai berendezésekkel, mindenesetre a megérzésem azt súgja, hogy ez kb. olyan eltérés lehet, mintha azt kérdeznénk, hogy mennyivel kapjuk meg pontosan egy elhajított kődarab pályáját, ha azt is figyelembe vesszük, hogy ő is vonzza a Földet, nemcsak a Föld azt. Atommagnál kisebb méretű eltérést okozhat ez szerintem, nem többet. Továbbá a fény is visszahat az objektumra, és nyilvánvalóan az objektum is elmozdul aszerint, hogy a fény mekkora energiát hordoz, vagyis mennyire képes meggörbíteni a téridőt maga körül.

De egyáltalán nem biztos, hogy az energia és impulzusmegmaradás egyáltalán értelmezhető ilyen esetben, mert a metrikának nem lesz időszerű eltolási szimmetriája.

Előzőnek:

Már kicsit of a téma, de ennek a jelenségnek "elektromágneses hullámok visszaverődése" a neve, és a közeg vezetőképessége és dielektromos tulajdonságai azok, amelyek meghatározzák a veszteséget. Egy tökéletes vezető fémbe az EM hullámok nem hatolnak be, és veszteség nélkül visszaverődnek. Nem tökéletes vezetőnél van veszteség, hiszen a beeső hullám a közegben áramokat indukál, amelyek a véges vezetőképesség miatt eldisszipálják az energiát.