Miért ennyi a megoldás?
Sehogy nem jön ki, érdekelne ezért a gondolatmenet is!
Az egyik végénél felerősített rugó alsó végére 2 kg tömegű testet akasztottak. Ekkor a rugó hossza 22 cm volt. Amikor egy 3 kg tömegű testet függesztettek erre a rugóra, akkor annak hossza 24 cm lett. Mennyi munkát kell végezni a laza rugón ahhoz, hogy ez a rugó 25 cm hosszú legyen?
A könyv hátuljában bent van az eredmény, ami W=1,225 J. de nem értem miért ennyi sehogy nem jön ki. Ezért érdekelne a gondolatmenet is. Előre is köszönöm!
válasza:Ha megfigyeled, a rugó 1kg változásra 2cm-t nyúlik.
A rugó állandó: 2cm/kg [Ra]
Ebből az következik, h amikor nincs rajta súly (tömeg), akkor 18cm a nyugalmi állapota.
Mennyire kell terhelni, h 25cm-re nyúljon?
25-18/Ra= 3.5 [kg]
Igen ám, de a nyújtás során fokozatosan változik, nő a visszahúzó erő, amit le kell győznie a tömegnek. Ez pedig belátható, h egy háromszög függvénnyel ábrázolható.
Tehát munkavégzés nem egyszerűen a:
W=F*s alakkal írható le, hanem a háromszög területével.
azaz: W=F*s/2 (g~10) tömeggel kifejezve: m*g*s/2
Így most már behelyettesítve:
3.5*10*0.07/2=1.225 [J]
:)
válasza:Így már értem, de a rugóállandó nem D?
Én így tanultam a rugóállandót: N/m
A cm/kg az hogy jön ki? Most akkor melyik az "igazi"?
válasza:Az a jó, amit Te tanultál. A baj, h nem tudtad kiszámolni vele. Én az általad tanult rugóállandó reciprokával számoltam. A végeredmény uaz. :)
40 valahány éve tanultam ezeket ... :)
56/F
Hű, hát az már jó régen volt! És még mindig emlékszik? Minden tiszteletem! :D
A rugóállandó reciprokával???? Mi ilyeneket miért nem tanulunk? :D És ezt a reciprokos megoldást bárhol lehet alkalmazni?
Én azért nem tudtam kiszámilni, mert megakadtam ott, hogy=>
m=2 => F=m*g=2*10=20 N
M=3 => F=-//-=3*10=30 N
x=22 cm = 0,22 m
X=24 cm= 0,24 m
így
F=-x*D alapján
20 N = 0,22 m * D
30 N = 0,24 m * D
================>>> ebből következett, hogy
10 N = 0,02 m * D / :0,02
D = 500 N/m
/pozitív hosszúsággal számoltam, tanárom szerint jó azzal is, mert a mínusz csak az irányt jelzi/
és ha x3=0,25 és D=500, akkor W=1/2D * x'négyzet' ==>
W = 500/2 * 0,25 = 62,5 J
De csináltam én is még ezerféleképpen, lett 100 fölött meg 50 alatt is a W is meg a D is. Az iskolában valami érthetetlen módon csak addig ellenőriztük le, hogy D=500. Mondta a tanárnő, ez jó, és nem számoltuk ki a W-t.
Amúgy az én gondolatmenetemmel hogyan lett volna jó?
válasza:Igen, lehet használni a rugóállandó reciprokát, ha közben mindent áltált erre a mértékegységre.
A cm/kg nem SI egység, emiatt nem tanítják, bár sok helyen értelmesebb megoldás, és ki lehet hagyni egy lépést belőle, mégpedig, a tömeg -> newton átváltás.
Utóbbi értelemszerűen azt jelenti, hogy 1 kg-nak megfelelő erő, ami 9,81 Newton-t jelent 1 cm-el lesz hosszabb a rugó.
A tiedben ott a hiba, hogy a W=1/2D*X^2 képletben, az X hosszváltozást jelent. Nem a rugó hosszát.
Ki számítod a rugó eredeti hosszát szépen, ( mivel ismered a rugóállandót így könnyű: asszem ránézésre 18 cm lesz).
A 25 cm-es rugó meg az eredeti hossz között van 7 cm különbség.
Ezt behelyettesítve a képletbe már értelmes megoldást kapsz: 1,225 Joule.
A
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!