Miért nem lehetséges egy kitüntetett koordináta-rendszerhez viszonyítani az összes többi koordináta-rendszert?

Nem úgy értem.

Szóval vegyünk egy sokaságot, ezen egy trafót, amit minden pontban egy vektorral jellemzünk (ezek az adott pontbeli érintősíkban vannak, nem a sokaságban), így megadtunk egy vektormezőt a sokaságban. Végrehajtjuk a trafót, és megnézzük hogy a metrikus tenzor komponenseinek változását. Ha ez a tenzor a trafó során nem változott, akkor a trafót a sokaság szimmetria trafójának, a vektormezőt pedig killing mezőnek hívjuk. Én ezt tudom a killing mezőről, hogy az ez. Szóval a szimmetria definiálja a killing mezőt, és nem fordítva. Ezesetben a mezőnek tényleg nincsen abba beleszólása, hogy milyen megmaradási tételek érvényesek.

Erre mondtam azt hogy semmi köze.

De én is jobban át fogom nézni, tök jó dolgok jönnek ki a sokaságokból, pl a Kepler mozgás visszavezethető a 4 dimenziós oszcillátorra, és a mozgásegyenletek megkaphatók a részcsoport redukciójából.

Szerintem ez csak nézőpont kérdése. A Killing-vektormező lényegében ahhoz hasonlóan működik, mint a kvantummechanikában a szimmetriákhoz kapcsolódó operátorok generátorai. Ahogy a kvantummechanikában az impulzus operátora a térbeli eltolás infinitezimális generátora, úgy a Killing-vektormező pedig egy olyan transzformációé, amely a metrikát őrzi meg. Ha van időszerű Killing vektormeződ, akkor a téridőt izometrikusan le tudod képezni önmagára változatlanul, és ilyenkor a geodetikusok mentén az energia megmaradó mennyiség lesz.

Mellesleg Perjés Zoltán Általános relativitáselmélet című ELTE jegyzetének 132. és 148. oldalán van levezetve az, hogy a Schwarzschild-téridőben illetve a Kerr-téridőben egy eldobott próbatest (pl. eldobott kő) energiája mozgásállandó. Általános esetben pedig valóban nem lehet az energiamegmaradást értelmezni, de én úgy tudom, hogy ez a terület még ma is kutatás alatt áll.

értem, érdekes amit írsz, igaz. Sajnos nem találtam meg a neten ezt a jegyzetet, majd az egyetemi könyvtárban megpróbálom megkeresni mert érdekelne. De az durva hogy ez a jegyzet 4.,5. éveseknek ajánlott olvasmány az áltrel szakkollégiumhoz (internet szerint), aminek a témája az amiről épp beszélünk. Nálunk 2.ban már tanítják az Einstein egyenleteket variációs módszerrel, bár ez az előadás nagyon speci.

Szerintem a kérdező nem is álmodott arról, hogy ilyen válaszokat fog kapni és ilyen beszélgetést fog megindítani a kérdésével, ami a kezdethez képest egész normálisra és komolyra, érdemire fordult.

Lefogadom, hogy dgy tanítja, mi? :D

Amikor én jártam oda, akkor is már az volt az alapelv, hogy minél korábban szoktassák a fiatalok agyát a bonyolultabb dolgokhoz. (Ehhez képest most egy olyan egyetemen vezetek gyakorlatot matekból, ahol már azon problémáznak a hallgatók, ha nem tök ugyanolyanok a feladatok zh-ban, mint amit órán vettünk. Agyrém.)

A fizikus diploma után én mérnöki területekre evickéltem, mert sajnos ez az, amit jobban megfizetnek manapság, pedig a tiszta fizikánál nincs szebb - szerintem. Szívem szerint fizikus lennék, és nem kizárt, hogy majd megpróbálok még visszatérni hozzá.

Naná hogy dgy :D nélküle az egyetem sehol sem lenne oktatásilag. Hát igen nagyon az az alapelv hogy minél hamarabb megmutatni a hallgatóknak, hogy ez nem lesz sétagalopp a diplomáig. Első félévben kis túlzással a BSc egész matekját megtanítja vektorszámítás címen, a későbbiekben ez csak kiegészítve, kibővítve lesz egyes tárgyakból ahol több kell. Nem kell mondjam, hogy elég sokan ki is buknak ebből.

Sajnos igen, elhiszem hogy jövedelmileg az sokkal kedvezőbb ha mérnöki területen dolgozol. Én is szívesen kutatnék olyan anyag után, ami szobahőmérsékleten is szupravezető lesz, de én sem a klasszikus értelemben vett fizikával tervezek foglalkozni, hanem gazdaságfizikus leszek. Ez is nagyon izgalmas terület, mert eléggé új és kiaknázatlan (pár 10 éves tudományág). A kvantummechanika modelljei nagyon jól rávetíthetőek a pénzügyi mozgásokra és a tőzsdére, éshát ebből is határozottan jobban meg lehet élni :)

A szobahőmérsékleten szupravezető anyagok kutatása anyagtudomány, és nem igazán mérnöki terület. Én jelenleg egy orvosi eszközöket gyártó cégnél dolgozom.

Gazdaságfizika? Ez érdekes. Akkor inkább matematikával fogsz foglalkozni. A fizika egyes ágainak matematikai modelljeit fogod pénzügyi és gazdasági folyamatokra alkalmazni. Szerintem neked is fog egy idő után hiányozni az, hogy nem alapvető és szép dolgokat kutatsz, hanem esetlegeseket, amelyekben sokkal nagyobb az emberi tényező.