Hogyan kell megoldani a következő feltételes szélsőérték feladatot?
x^2+3xy+y^2
feltétel:
x+y=10
Arra gondoltam, hogy simán behelyettesítem a feltételt mondjuk úgy, hogy x=10-y
Viszont így egy egyváltozós függvényt kapnék. Valamint akár y=10-x-et is behelyettesíthetnék. Hogy csináljam meg a feladatot?
A választ előre is köszi!
válasza:hát egy ilyen helyettesítésnek nem igazán lenne értelme, nem tudom honnan jött.
Lagrange multiplikátoros módszerrel a legegyszerűbb a dolog.
ahol fí(x,y)=x+y-10
Olyan mint a Lagrange mechanikában, ott is ha van valami kényszer, akkor azt figyelembe véve keressük a funkcionál extrémumát. És a LAgrange-hoz akármikor hozzácsaphatunk egy nullát ily módon. A variáláskor ugyis eltűnik.
Ezzel analóg
válasza:Arra gondoltam, hogy az honnan jött, hogy behelyettesítsd.
Nem tanultátok hogy kell egy ilyet megcsinálni?
És akkor gondolom azzal menni fog amit én mondtam
Itt is behelyettesítve csinálja a Lagrange multiplikátor mellett.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!