Mi a sin3x/sin2x határértéke, amikor is x a 0 felé közelít?

lim x->0 sin(3x)/sin(2x)=3sin(x)-4sin^2(x)/(2*sinx*cos(x)=

=sinx(3-4*sin^2(x))/2*sin(x)*cos(x)=(3-4sin^2(x))/2cos(x)=

(3-4(1-cos^2(x))/2cos(x)=(3-4+4cos^2(x))/2cos(x)=

(4cos^2(x)-1)/2cos(x)=(4*cos(0)-1)/2*cos(0)=(4*1-1)/(2*1)=3/2=1,5

ez a megoldása. Persze vannak még módok amivel meg lehet csinálni, de ez az egyik rá.

igaz, hogy l'Hospital szabállyal is kijön, de gyanítottam, hogy még nem tanulta kérdező.

Én ahogy láttad a háromszoros szögfüggvényből, és utána egyéb trigonometriai átalakításokkal hoztam ki a megoldást.