Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » Honnan kapta a cosinus hiperbo...

Honnan kapta a cosinus hiperbolicus X a nevet?

Figyelt kérdés
2013. febr. 28. 10:49
 1/3 anonim ***** válasza:
Ez egy hiperbolikus függvény, tehát és lényegében az e^x és az e^-x függvényekből építhető fel, hasonlóan a szinusz hiperbolikusz (sh x) függvényhez; ez az ún. láncgörbe. Ha emlékszel arra is, hogy a sin x és cos x tulajdonképpen a koordináta-rendszer vízszintes tengelyétől x szöggel elforgatott egységvektor első és második koordinátája, akkor innen megérhető az analógia. Itt ismert az az összefüggés, hogy (sin x)^2+(cos x)^2=1. Ugyanígy van a hiperbolikus függvényeknél is, csak ott hiperbolát ad a (ch x)^2-(sh x)^2=1 összefüggés, de a ch x itt is az első koordinátát jelenti. Remélem érthető voltam :D
2013. febr. 28. 13:29
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/3 anonim ***** válasza:
Illetve rosszul írtam xD Nyilván a cos x az első, és a sin x a második koordináta...
2013. febr. 28. 13:30
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/3 anonim ***** válasza:

11 hónap után, még egy utólagos megjegyzés. Az analízis ismer több olyan függvénypárokat amelyek nagyon hasonlóan viselkednek, mint a trigonometrikus és a hiperbolikus függvények. Egy bizonyos görbéhez kapcsolhatók. Lemniszkáta esetén cl(x) és sl(x) függvényekkel még Euler is foglakozott, továbbá a harmadfokú x^3+y^3=1 görbéhez kapcsoltan 1890 környékén felfedezték a cm(x) és sm(x) függvények addíciós képletét. Mindegyik függvény deriválható és integrálható és sok minden mást is tudnak.

Sz. Gy.

2014. jan. 30. 23:26
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!