Segítene valaki megoldani ezt a 3 matek feladatot? Fontos!
1) Egy háromszög két oldalának hossza 24 illetve 36 cm, a köztük lévő szögfelező 20 cm hosszú. Mekkorák a háromszög ismeretlen szögei és az ismeretlen oldala?
2) Egy paralelogramma területe 457,6cm^2, egyik oldala 14,2 cm, egyik szöge 32°18'. Számítsuk ki a másik oldalt és a hosszabbik átlót!
3) Három, egymást páronként érintő kör sugarai 8, 5 és 7 cm. Határozzuk meg a három kör közötti síkidom területét!
válasza:1; Koszinusztétel háromszor, ebből kettő a félszögre.
2; T=ab\sin\alpha
3; Középpontok háromszöget adnak, ebből ki kell vonni a megfelelő körcikkek területét. Ezek szögét szinusztétel adja.
válasza:A harmadik feladat, egy kicsit részletesebben:
válasza:A harmadik feladat VÁLASZTHATÓ ADATOKKAL, teljes részletességgel:
válasza:1) feladat
Két oldal, a közbezárt szög és a szögfelező között a következő - egyszerűen levezethető - összefüggés van:
f = H(b,c)*cos(α/2)
ahol
f - a szögfelező hossza
b, c - a két oldal
H(b,c) - a két oldal harmonikus közepe
α - a közbezárt szög
A fenti összefüggésből
cos(α/2) = f/H(b,c)
Mivel
H(b,c) = 2bc/(b + c)
ezért
cos(α/2) = f(b + c)/2bc
A szög ismeretében számítható a harmadik oldal (Koszinusz tétel) és még egy szög (Szinusz tétel), ezután a harmadik szög.
DeeDee
********
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!