Hogyan oldjam meg ezt a matek feladatot (8. o)?

Így oldd meg:

Felrajzolsz egy négyzetet.

Legyen a négyzet négy csúscaaz egyértelműség kedvéért A,B,C,D

Behúzod az AC átlót, ekkor ABC egy derékszögű háromszög, ahol AB és BC oldal a négyzet egy-egy oldala ( vagyis azonos hoszúságúak), AC pedig az átló.

Az átlót b-vel, az oldalhosszt a-val jelölve:

a^2+a^2=b^2

vagyis 2*a^2=b^2

gyököt vonva mindkét oldalból ( és kihasználva, hogy az oldalak pozitív hosszúságúak)

gyök(2)*a=b, vagyis az átló hossza a négyzet hosszának gyök(2) szerese; megfordítva: a négyzet oldala a átló 1/gyök(2) szerese, vagyis pl. ha az átló 8 cm, akkor a négyzet oldala 8/gyök(2) cm. [Ez a lehető legpontosabb érték, nem értem, miért nem jó neked a tört alak]

Az átlót b-vel, az oldalhosszt a-val jelölve:

a^2+a^2=b^2

Kimaradt, de itt Pitagorasz-tételt írtam fel.