Matekzsenik help me?

x fácánnak 2x lába van

(40-x) nyúlnak 4*(40-x) lába van

hajrá!

Ha tanultátok már a többismeretlenes egyenletrendszereket, akkor egy (picit) másféle megközelítés:

Tudni lehet, hogy összesen 40 állatot lőttek le, mivel minden állatnak csak egy feje van (feltételezzük hogy nem Fukusima környéki japán vadászokról van szó). Továbbá tudjuk, hogy összesen 128 lábuk van, és azt is, hogy a nyúlnak 4, a fácánnak 2 lába szok nőni. Tehát fel tudjuk állítani a kétismeretlenes egyenletrendszert:

ny+f=40

ny*4 + f*2=128

Innentől már pusztán logika és behelyettesítgetés, tied a pálya ;)

Feltételezve, hogy minden nyúlnak 4 lába és 1 feje, minden fácánnak 2 lába és 1 feje van, felírható egy egyenlet. x jelöli a fácánok számát.

x*2+(40-x)*4=128

Ebből x=16

Tehát 16 fácán és 24 nyúl van.

P.S.: Nem tudom, hogy hány éves és hányadikos vagy, de ehhez a feladathoz nem kell matekzseninek lenni, ez kb. negyedikes anyag általánosban.

Elég hülyén csináltam, de kijött:

128/40=3,2 tehát átlag 3,2 láb jön ki.

Ezt arányként használtam.

tehát 3:2 arányban vannak a nyúl lábak a fácán lábakhoz képest! Ebből: 24 nyúl, és 16 fácán.

Egyenletek nélkül is megoldható:

Ha mindegyik fácán lenne az 40 fej és 80 láb.

Ehelyett 128 láb van, ami 48-al több.

Ha kicserélek egy fácánt egy nyúlra (gondolatban), akkor +2 lában lesz, ahhoz, hogy 48-al több láb legyen 24 nyulat kell kicserélni. Vagyis ennyi nyúl van ,a maradék fácán.

Matekzsenik help me?

Valahogy sejtettem, hogy nem egy többváltozós differenciaegyenlet-rendszer megoldásához kérsz segítséget. :D

x+y=40, 2x+4y=128, ebből x+2y=(2x+4y)/2=64, tehát y=(x+2y)-(x+y)=64-40=24, x=40-y=16. Tehát 16 fácán és 24 nyúl volt összesen.