Lineáris közelítés feladat? Segítsen valaki!
Ez lenne a feladat:
"Adja meg az f(x; y) := x^2*y^4, D(f) := R^2 függvény lineáris közelítését az (1, -2) pont közelében."
Elvileg nem olyan nehéz, de sajnos fogalmam sincs a lineáris közelítésről... Előre is köszönöm!
válasza:Gondolom:
6f/6x*dx + 6f/6y*dy
A "6" a parciális deriválás jele akar lenni, csak fordítva, mivel nem tudom, mi a karakterkódja
válasza:A lineáris közelítés valójában az adott pontban a görbe érintője.
Vagyis először ki kell számolni az érintő meredekségét, ez a dy/dx derivált. Implicit módon megadott függvényeknél ez lesz:
dy/dx = -(∂f/∂x)/(∂f/∂y)
(#3 gyakorlatilag ugyanezt írta fel, csak átrendezve.)
Ennek a deriváltnak az értéke az (1,-2) pontban lesz a meredekség.
Utána fel kell írni az ilyen meredekségű, (1,-2) ponton átmenő egyenes egyenletét.
A parciális deriválás meg az egyenletfelírás is megy, ugye?
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!