Mik az integrálhatóságnak és a differenciálhatóságnak a szükséges feltételei?

Amennyiben egyváltozós valós függvényekről van szó, sokféle feltételt lehet tenni , pl: differenciálhatóságnak szükséges, de nem elégséges feltétele a folytonosság.

Riemann-integrálhatóságra meg pl: [a,b] intervallumon vett v integrálhatóságának szükséges feltétele, hogy a függvény [a,b]-n korlátos legyen.