MATEKOSOK! 6 fiú 6 lánnyal hányféleképpen állhat párba, és ezt hogy számolom ki?

Felállítjuk sorba a fiúkat, és egyenként kiválasztjuk a lányokat hozzájuk.

Az elsőhöz 6, a másodikhoz 5, a harmadikhoz 4, és így tovább, az utolsóhoz már egyértelmű a választás, 6! = 720-féleképpen állhatnak párba.

Lehet hogy neked soknak tűnik, de attól még ez a megoldás.

Ha nem hiszed el, kezd el leírni papírra a lehetséges párokat. Jó szórakozást :)

Állítsuk a fiúkat névsor szerint. Ekkor csak a lányokat kell permutálni. Tehát mikor lent írom a neveket, akkor azok sorra Aladár,Béla,Cézát,Dénes,stb… párjai.

2 pár esetén 1*2 pár lehet:

Andi,Bea

Bea,Andi

3 pár esetén 1*2*3 pár lehet:

Andi,Bea,Cecil

Andi,Cecil,Bea

Bea,Andi,Cecil

Bea,Cecil,Andi

Cecil,Andi,Bea

Cecil,Bea,Andi

(Az első helyre három közül tudunk választani. A mások helyre már csak a két megmaradt lány közül, a harmadik helyre meg ugye az jön, aki megmaradt.)

4 pár esetén (már csak a kezdőbetűket írom) 1*2*3*4=24 pár képzelhető el: (itt is jól látható, hogy A-val is hat pár kezdődik, B-vel is, C-vel is, D-vel is)

ABCD

ABDC

ACBD

ACDB

ADBC

ADCB

BACD

BADC

BCAD

BCDA

BDAC

BDCA

CABD

CADB

CBAD

CBDA

CDAB

CDBA

DABC

DACB

DBAC

DBCA

DCAB

DCBA

Hat pár esetén tényleg 6! = 1*2*3*4*5*6 = 720 féle pár van. Hadd ne írjam le az összeset.

Írd le a 30 darab párt, és írok hozzá még 30-at, ami kimaradt…

Én írtam le az összes lehetőséget.

A párok felírási sorrendje lényegtelen, csak az a lényeg hogy ki kivel van párban, ezért a lányokat rögzített sorrendbe írtam fel, a fiúkat kevertem meg. Így ugyan az mintha az lenne a kérdés hogy az 1,2,3,4,5,6 számjegyeket hányféle sorrendbe lehet leírni.

Nincs közötte 2 egyforma és mindegyik más és nem tudsz olyat mondani ami nem lenne közte:

[link]