Rugalmas ütközés. Mi a megfejtés?

Szia.

Kiszámoltam neked képletekkel úgy, hogy az ütő folytatja az 5m/s os sebességet, abba az irányba, amerre haladt, és 10m/s jött ki eredményül a labdának ellentétes irányba, mint amerről jött...Elvileg egymással szemben történő rugalmas ütközésnél ez a képlet használható.

m1*v1-m2*v2=m1*u1+m2*u2

ahol az 1 es játékosnak a labdát vettem, kettesnek az ütőt, és az "u" betűk pedig az ütközés utáni sebességek. Továbbá az energiájukkal kapcsolatos képletet is felírtam.

1/2m1*v1^2+1/2m2*v2^2=1/2m1*u1^2+1/2m2*u2^2

a kettő képletből kis cselezéssel variáltam ki a megoldást, és -10m/s jött ki az u1 re, de mivel pozitívra vettem a labda sebességét az elején, ezért a negatív sebesség azt jelenti, hogy visszafelé fog haladni.

Lehet aztán valamit benéztem, ha így van, majd valaki jön és kijavít.

üdv

27/F

LastOne.Left

ha pedig úgy veszem, hogy az ütő az ütközés pillanatában megáll, akkor 15m/s lesz a sebessége a lasztinak ellentétes irányba, mint amerről jött.

üdv

27/F

LastOne.Left

Kedves utolsó.

Kérlek ne érts félre, de az egymással szemben való rugalmas ütközésnél is érvényes, amit írsz?

üdv

27/F

LastOne.Left

Akkor ezek szerint, ha repül egy pingpong labda 5m/s sebességgel x irányba, és utoléri a pingpong ütő 10 m/s sebességgel, és létrejön egy rugalmas ütközés, akkor a labda sebessége nem fog változni, ha a pingpong ütő tovább folytatja a 10m/s os sebességgel való haladást, hiszen az egymáshoz viszonyított sebességük megmarad?!

üdv

27/F

LastOne.Left

köszi a választ, figyelmetlenségemből adódóan nem jött át, amiről szó volt, de most újra leellenőrizve a törvényeket, okés a dolog.

Kérdező:

Az impulzus és energiamegmaradás miatt történik az, amit írt a kedves válaszoló. "v" az ütk. előtti sebesség, "u" az ütk. utáni.

Impulzus:

m1*v1+m2*v2=m1*u1+m2*u2

Energia:

1/2m1*v1^2+1/2m2*v2^2=1/2m1*u1^2+1/2m2*u2^2

Az energiamegmaradás 2 vel való szorzás után így is felírható:

m1*v1^2+m2*v2^2=m1*u1^2+m2*u2^2

Rendezzük az egyenleteket úgy, hogy az azonos tömegek egy oldalra kerüljenek

Impulzus:

m1*v1-m1*u1=m2*u2-m2*v2

Energia:

m1*v1^2-m1*u1^2=m2*u2^2-m2*v2^2

kiemeljük az "m" eket.

m1*(v1-u1)=m2*(u2-v2)

m1*(v1^2-u1^2)=m2*(u2^2-v2^2)

a felső egyenlettel elosztjuk az alsót, és ezt kapjuk:

(v1^2-u1^2)/(v1-u1)=(u2^2-v2^2)/(u2-v2)

észrevesszük, hogy egy azonossággal van dolgunk.

(v1+u1)*(v1-u1)/(v1-u1)=(u2+v2)*(u2-v2)/(u2-v2)

egyszerűsítünk, és ez marad.

v1+u1=u2+v2

v1-v2=u2-u1

Ha pedig beírjuk az adatokat a kérdésedben szereplő példába, akkor így néz ki a dolog.

v1/u1=ütő sebessége

v2/u2=labda sebessége

mivel a labda az ütő felé halad, és az ütő sebességét vesszük pozitívnak, ezért a labda sebessége negatív előjelű lesz.

tehát:

5m/s-(-10m/s)=u2-5m/s

15m/s=u2-5/ms

20m/s=u2

üdv

27/F

LastOne.Left