Hány fokkal forgassam el a dobozt, hogy életben maradjon az egér?

Ezt tekintsük matematika feladatnak...

"a / sin alpha" és "b / cos alpha". Ahogy forgatod a dobozt, az egyik nő, a másik csökken. Tehát az a legjobb elrendezés, ha a két út egyenlő, tehát a / sin alpha = b / cos alpha, vagyis a/b=(sin alpha)/(cos alpha) = tg alpha, tehát alpha = arctg (a/b) kell, hogy legyen.

Ugyanez szemléletesen: úgy kell beállítanod, hogy a doboz felső sarkában a téglalap átlója függőleges legyen, így ennek az átlónak az eltolt képe lesz az út mindkét oldalon. Ennyi.

Szögfüggvények alapján, illetve a feladat szövege miatt:

a/sin(x)=b/cos(x) ==> tan(x)=a/b

Ebből vissza tudod számolni a szöget.

Lehetséges, hogy csak én nem látok valamit amit kéne, de...

Ha ott a "b" vastagságú réteg (tegyük fel, hogy a doboz homogén), akkor a "b" felől érkező sugárzásnak nagyobb rétegen kell áthaladnia, ergó csökken a sugárzás mértéke. Ha van egy sugárforrásod, akkor annak sugárzása csak egy irányból éri a dobozt. Ergó akkor a legjobb a védelem, ha a fentről érkező sugárzásra merőlegesen áll a doboz ("b" fronttal).