Hogyan kell elvégezni a polinomosztást?

Tényleg csak az első Google találatot kellett volna megnézni:

[link]

Az osztó legmagasabb fokú tagjával elosztod az osztandó legmagasabb fokú tagját, a hányadossal visszaszorzol, kivonod az osztandóból, ez lesz az új osztandó. A hányadost hozzáadod az eddigi eredményhez. Ezt addig folytatod, amíg a maradék fokszáma nem kisebb az osztóénál.

Pl.:

x^4+5x^3-2x^2+3x+1:(x^2+1)

x^4-t elosztod x^2-tel, kapod: x^2. Visszaszorzol, és kapod: x^4+x^2, ezt kell kivonni. Most így néz ki:

5x^3-3x^2+3x+1:(x^2+1)=x^2

Következő hányados az 5x, így az eredmény x^2+5x, a kivonandó polinom az 5x^3+5x. Jelenlegi helyzet:

-3x^2-2x+1:(x^2+1)=x^2+5x

Hányados a -3, visszaszorozva -3x^2-3. Helyzet:

-2x+4:(x^2+1)=x^2+5x-3, az elejét már nem lehet elosztani, az lesz a maradék.

Tehát x^4+5x^3-2x^2+3x+1=(x^2+1)(x^2+5x-3)+(4-2x)