Mi az a látókörív? Hogy tudok számolni vele?

Ha van egy AB szakaszod a síkban, és egy 0°<alfa<180° szöged, akkor felmerül a kérdés, hogy a sík mely P pontjaiból látszik az AB szakasz éppen alfa szögben. Más szavakkal, mely P pontokra lesz az APB szög éppen alfa.

Ezen P pontok halmaza a síkban két körív, melyek az AB szakaszra szimmetrikusan helyezkednek el.

A kör úgy jön a képbe, hogy ha van egy körön három pont, A, B, P, és az APB szög éppen alfa, akkor a kör íve az AB szakasz látószög köríve, melyen a P pont van. Ezért, ha a P pont helyett bármely másik Q pontot veszel fel ugynazon az AB köríven, akkor az AQB szög is éppen alfa (Vigyázat! Ha az AB szakasznak P-hez képest a másik oldalán veszed fel a Q pontot a körön, akkor az már nem az alfa, hanem a 180°-alfa szögű látószög körív, így akkor AQB szög = 180°-alfa lesz.)

Ez egy vicces dolog, hogy tologatod a P pontot a köríven, és a szög ugyanaz marad. Ha tehát van négy pontod a körön, A, B, C, D, ebben a sorrendben, akkor az AB szakasznak ugyanazon a látószög-körívén van C és D, tehát az ACB és ADB szögek egyenlők.

"Hogy tudok számolni vele?"

1 látókörív + 2 látókörív = 3 látókörív

2 látókörív * 2 látókörív = 4 látókörív^2 (négyzeten)