Az alábbi 3 matek feladat megoldása nagyon jól esne? :

1.)Adott egy tetszőleges poliéder. Lehet-e a csúcsaiba egész számokat írni úgy, hogy két csúcsban a számok pontosan akkor relatív prímek, ha a két csúcs között fut él?

2.) Adott egy négyzet, melynek kezdetben az egyik csúcsán van egy kavics, a másik 3 csúcsa üres. Egy lépésben egy tetszőleges csúcsból elvehetünk egy kavicsot, de az egyik ezzel szomszédos csúcsba kettőt kell tennünk. Elérhető-e, hogy a korongok száma 1, 9, 8, 12 (ebben a sorrendben)?

3.) Néhány zoológus egy igen furcsa gyíkot figyel. Tudjuk, hogy minden megfigyelő pontosan egy percig nézi, és ezalatt a gyík egy métert tesz meg. (A gyík csak előrefelé ment, de nem feltétlenül állandó sebességgel.) Azt is tudjuk, hogy 6 percig figyelik a gyíkot, és a 6 perc alatt minden pillanatban legalább egy zoológus nézi a gyíkot. Legfeljebb mennyit haladhat előre ez alatt a 6 perc alatt a gyík?