Ezt a matekfeladatot segítene valaki megoldani?

Szép, zárt, általánosítható megoldása van a feladatnak.

Induljunk el előre, ne visszafelé. :-)

Legyen

A0 - a kezdő mennyiség (jelen esetben a tojások száma)

p - az egyes vevőknek eladott tojások részaránya

Ai - az egyes eladások után megmaradt mennyiség

M = 9 - az utolsó vevő utáni maradék

A0 = ?

A kezdő mennyiség

A0

Az első vevő után, aki p1-ed részt vett

A1 = A0 - A0*p1 = A0(1 - p)

A második vevő után

A2 = A1 - A1*p2 = A1(1 - p2) = A0(1 - p1)(1 - p2)

A harmadik után

A3 = A2 - A2*p3 = A2(1 - p3) = A0(1 -p1)(1 - p2)(1 - p3)

És a negyedik után

A4 = A3 - A3*p4 = A3(1 - p4) = A0(1 -p1)(1 - p2)(1 - p3)(1 - p4)

A feladat szerint A4 egyenlő a maradékkal

A4 = M

ill.

A0(1- p1)(1 - p2)(1 - p3)(1 - p4) = M

Ebből a kezdő mennyiség

A0 = M/(1- p1)(1 - p2)(1 - p3)(1 - p4)

A feladat szerint

p1 = 25% = 1/4

p2 = 2/5

p3 = 40% = 2/5

p4 = 2/3

Ezekkel

A0 = 9/(1 - 1/4)(1 - 2/5)(1 - 2/5)(1 - 2/3)

A0 = 9(3/4*3/5*3/5*1/3)

A0 = 9/(9/100)

így

A0 = 100

=======

tehát 100 tojással ment Mari néni a piacra

DeeDee

**********