Konvergens sorozat jeltartó, azaz ha an → a nem= 0 (n → ∞), akkor van olyan n0 ∈ R, hogy sg an = sg a ha n > n0. Ezt valaki segítene értelmezni?
Figyelt kérdés
Valaki tudna valami példát hozni, mert ezt így totál nem értem.2012. szept. 24. 12:35
1/2 anonim válasza:
Elég triviális dolog.
Azt mondja a sorozat a számhoz tart.
Mondjuk 1-hez.
Akkor, ha n>n0, vagyis egy idő után minden elem elég közel van a-hoz.
Ebből következik, ha a pozitív, akkor an-ek is mind pozitívak. (Mert elég közel vannak a-hoz)
Ha a negatív, akkor meg an-ek mind negatívak lesznek, ha n0 elég nagy.
2/2 anonim válasza:
Legyen a határérték a.
Ekkor a konvergencia miatt egy idő után minden elem a egy elég kis környezetében lesz. Vegyük a egy olyan környezetét, ami nem tartalmazza a nullát! Ezt megtehetjük, mert a nem nulla. Ebben a környezetben a sg függvény konstans egy vagy mínusz egy, hiszen minden elem pozitív vagy negatív. Mivel a sorozat elemei véges kivétellel ebben a környezetben vannak, ezért véges kivétellel rájuk is konstans eredményt kapunk.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!