Ha a galaxisok távolodnak tőlünk, akkor miért fogunk összeütközni ~4,5 milliárd év múlva az Androméda-galaxissal?

"a tágulás és távolodás nem azt jelenti, hogy külön-külön minden galaxisra ugyanannyi a távolodás mértéke, hanem átlagosan igaz, hogy a távolodnak egymástól. Van, amelyik gyorsabban, van amelyik lassabban. Sőt a galaxis-halmazokon belül (ahogy előttem is írták) akár közeledhetnek is, de az átlagot ez nem befolyásolja."

Itt nem átlagról van szó. A gravitációsan kötött rendszerekre (galaxisokra, galaxishalmazokra) nem hat az univerzum globális tágulása, pontosabban a galaxishalmazokon belül a gravitációs kötődés sokkal erősebb annál, ami a tér tágulását okozza. Ez azért lényeges, mert nem csak úgy véletlenszerűen történik az, hogy egyes objektumok távolodnak egymástól, míg mások nem. A tér tágulását leíró Hubble-állandó 3.2 millió fényévenként kb. 74km/s. Ez a mi galaxisunk két ellentétes vége közötti kb. 100,000 fényévre alig több mint 2km/s-ot jelentene, ami elhanyagolható a csillagok galaxison belüli sajátmozgásához képest.

An Androméda 2.5 millió fényévre van tőlünk, a tértágulás miatt kb. 56km/s-mal kellene távolodnia tőlünk, ám a galaxisok közötti gravitáció miatt mégis kb. 100km/s sebességgel közeledik hozzánk.

MIvel a gravitáció a távolság négyzetével csökken, a távolabbi galaxisok (galaxishalmazok) oly kis mértékben kötődnek hozzánk gravitációsan, hogy nem képesek legyőzni a tértágulást.

A vöröseltolódás lényegében csak egy más szó a távolodásra, Ezért az Andromédának kékeltolódása van tőlünk nézve.

22:59-es vagyok

A kérdésed jogos és igen jó. :)

Pontosan az történne, amit leírsz, ha a galaxisok egymáshoz képest nyugvó helyetből indulnának el egymás felé. Végy egy hosszabb gumiszalaggal összekötött két nehezebb testet, húzd el őket egymástól, majd engedd el őket: egyenesen egymáshoz fognak ütközni. DE ha valamelyiknek adsz egy oldalirányú sebességet is, akkor már nem fognak összeütközni, legalábbis nem elsőre, hanem egymás körül "táncolnak" egy ideig. Valami hasonló történik a galaxishalmaz galaxisaival is. A gravitáció lesz a gumiszalag (ami annyiban rossz hasonlat, hogy a gumiszalag annál nagyobb erőt fejt ki, minél jobban megnyújtod), a galaxisok kezdősebességének oldalirányú komponense meg az, amit az egyik testnek adtál, mielőtt elengedted volna.

(Képzed el, hogy egy testet a Hold felszíne fölött 20000 kilométerrel nyugalmi helyeztből elengedsz. Simán lehullik a Holdra. De ha adsz neki egy oldalirányú sebességet is, akkor az oldalirányú kezdősebességtől függően jobban vagy kevésbé elnyújtott ellipszispályán, esetleg éppen körpályán keringhet a Hold körül, vagy görbe pályán a Holdra hullhat. Vagy akár elhagyja a Hold gravitációs terét, ha túl nagy a kezdősebesség.)

A galaxisok ui. nem nulla sebességgel indultak, erről gondoskodott az univerzum, amikor a kezdeti apró egyenetlenségekből összecsomósodtak a galaxisok. Pontosabban maguk a kezdeti apró egyenetlenségek gondoskodtak mindenről, hiszen nélkülük galaxisok sem alakultak volna ki.

Az Androméda galaxis mozgásának is van egy hozzánk képest oldalirányú komponense, csak azt még nem tudták nagy pontossággal megmérni (a közeledési sebességet lehet, a galaxisban lévő csillagok sugárzásának Doppler-eltolódásából). Tehát nagy eséllyel nem telibe fogja talkálni a Tejutat, hanem "keringőznek" párszor egymás körül, egyre kevésbé eltávolodva egymástól.

A Tejutat körülvevő törpegalaxisokkal is hasonló a helyzet, inkább úgy képzeld el, hogy úgy mozognak a Tejút körül, mint a Jupiter holdjai a Jupiter körül. Persze egyáltalán nem olyan szabályosan, hiszen a törpegalaxisok sokkal kiterjedtebbek a Tejúttól való távolsághoz képest, erősen hatnak rájuk az árapályerők (a törpegalaxis Tejúthoz közelebb eső részét a Tejút erősebben vonzza, mint a távolabbi részét), és eleve nem szilárd testek, mint egy hold.

"a sebesség vs. gravitáció verseny kimenetele dönti el"

Lényegében igen, csak ne feledd, hogy a sebesség vektormennyiség, azaz a nagyságán kívül iránya is van, és ez itt sokat számít. Aztán meg ahogy a galaxisok csillagai sem hullanak egymásba, mert a galaxis létrejötte során keringő mozgásba kezdtek (ennek oka az, hogy a kezdeti kisebb sebesség a perdület megmaradásának törvénye miatt nőtt, ahogyan összeállt a galaxis anyaga), úgy valami hasonló történt a galaxishalmazoknál is. Ők is lényegében egyfajta örvénylő mozgást végeznek egymás körül, de olyan lassan, hogy a mi Lokális Halmazunk galaxisai az univerzum keletkezése óta talán még egyetlen fordulatot sem tettek. (A Nap kb. 250 millió év alatt tesz egy fordulatot a Tejút középpontja körül.) De a galaxisok mozgása sokkal, de sokkal nehezebben mérhető ki, és minden bizonnyal nem is olyan szabályos, mint a csillagok keringése a galaxismag körül.

"vajon az Androméda és a Tejút a szerencsétlen véletlennek vagy pedig erős gravitációjuknak köszönhetően közelednek, esetleg is-is?"

Inkább is-is. Gravitációsan kötöttek, így egy kezdeti távolodást is előbb-utóbb úgyis közeledés követne. Valamennyire véletlen, hogy ezt összeolvadás (az összeütközés nem a legjobb szó erre) követi, de ez a véletlen nem olyan ritka. Az univerzum tele van ún. elliptikus galaxisokkal, amelyek a csillagászok szerint spirális galaxisok összeolvadásából keletkeztek. Szóval csöppet sem ritka a galaxisok összeolvadása.

"nem fogják-e az összes többi, addig körülöttük keringő galaxist magukba olvasztani"

Ez elég valószínű, csak idő kérdése, de tényleg igen sok időé. Hiszen a Tejúthoz közeli törpegalaxisok is régebben távolabb voltak.

Fekete lyukká esetleg összeolvadhatnak a galaxisok csillagai, hiszen a keringésük során energiát veszítenek gravitációs hullámok formájában, de ez tényleg elképesztően hosszú idő lenne. Addig bármi történhet, olyan fizikai folyamat, amit még nem ismerünk.

"vagy a gravitációjuk attól nem fog változni, mivel most is közös tömegközéppontjuk van??? "

A közös tömegközéppont egy dolog, de attól még nem minden objektum kering a közös tömegközéppont körül. Vedd példának a Holdat, az sem a Naprendszer vagy a Nap és a Föld közös tömegközéppontja körül kering, hiszen a Földhöz sokkal közelebb lévén annak a hatása erősebben érvényesül. A közös tömegközéppont amúgy is egy trükkös dolog ilyen hatalmas léptékben, mert maga a gravitáció is csak fénysebességgel terjed. Távolról egyértelmű, de a rendszeren belül nem annyira.