Határozd meg a hegyesszög többi szögfüggvényét ha a tg x=2. Hogyan kell ezt a feladatot megoldani?

Peldaul a sinus:

Tudod, hogy tgx = sinx / cosx, innen cosx = sinx / tgx

Pitagorasz szerint sin²x + cos²x = 1

vagyis: cos x = √(1 - sin²x)

A kettot egyenlove teve:

sinx = tgx·√(1 - sin²x)

negyzetre emeled, es kifejezed sinx-et tgx segitsegevel. Mivel hegyesszogekrol van szo, az osszes szogfuggveny pozitiv, nem kell parazni negyzetre emeleskor.

Cosinus kifejezese hasonlokeppen van.

Es nyilvan ctgx = 1/tgx

Vagy felrajzolsz egy derékszögű háromszöget, aminek egyik befogója kétszer akkora, mint a másik. (melletti k, szemközti 2k). Ennek az átfogója gyök(5)k. Ebből a szinuszt koszinuszt már le tudod olvasni.

Ellenőrizni pedig számológépen is tudod: Shift tan 2 visszaadja a szöget, ennek veszed szinuszát, koszinuszát.