A sebesség és a gyorsulás kifejezéseit polárkoordináta rsz. -ben hogyan lehet levezetni?

Déscartes derékszögűben a helyvektor időszerinti első-, ill. második deriváltja a sebesség és a gyorsulás.

v= dr/dt=d (sqrt(x^2+y^2+z^2)/dt

a=dv/dt=d^2 r/dt = d^2 (sqrt(x^2+y^2+z^2)/dt

Polárban is ugyanezez a módszer (persze nem az x,y,z a bázis, hanem [gömbi polárban] r,theta, phi):

x,y,z-t ki kell fejezni r,theta,phi (szögfüggvények) segítségével, és visszaírni a differenciálhányadosba