Valaki elmagyarázná a mátrixok lényegét?

hát ez egy olyan struktúra, ahol nem csak egy dimenzióban vannak elemek (számok), hanem általában kettőben. aztán ezt sokmindenre lehet használni, pl egyenleteket megoldani vele, meg keresni vektorokat, 2d-s képfeldolgozásra is jó.

és lehet hivatkozni az elemeire, pl a mátrix második sorában a 4. elem. vagy a mátrix 5. oszlopa. ilyesmi.

hmm, igazából a mátrix lehet bármi, ez egy struktúra. de egy pontján egy érték van.

pl:

3, 4, 9

5, 8, 8

1, 1, 0

ez egy 3x3mas mátrix. az, hogy a számok mit jelentenek, vagy milyen viszonyban vannak egymással az egy sorban lévő számok, vagy az egy oszlopban lévő számok, az attól függ hogy mire használjuk.

mondhatjuk azt hogy ez igazából három vektor, és egy oszlop az egy vektort jelent. pl a fenti mátrix a (3,5,1) (4,8,1) és (9,8,0) 3 dimenziós vektorokat jelenti, és tetszőleges a sorrendjük, szal akár ezt is írhattam volna hogy:

3, 9, 4

5, 8, 8

1, 0, 1

de mondom, ez feladatfüggő, mert pl azt is jelentheti egy mátrix, hogy az első sor első eleme az egy fekete-fehér kép bal felső pixelének intenzitás értéke. és ha világosítani akarom ezt a képet, akkor hozzáadok egy ugyanakkora mátrixot, amiben csupa 1-es szám szerepel

A mátrix egy matematikai fogalom. Formailag n sora, és m oszlopa van, így n*m elemet tartalmaz, ahol n és m pozitív egész számok. Az elemek alapesetben számok, de valójában bármi lehet, attól függően, milyen jelentést tulajdonítunk nekik.

Különféle szabályokat lehet formálisan felállítani rájuk, és utána műveletek végezhetők velük.

Bármilyen tudományág törvényszerűségeinek matematikai modelljében szerepelhetnek, ha megfelelő jelentéssel ruházzuk fel az elemeit.

A közgazdászok mátrixok segítségével számolják ki (elvileg), hogy miből mennyit érdemes gyártania a vállalatuknak, hogyan kombinálják össze a termelési erőforrásokat.

Vagy legalábbis tanítanak nekik egy kis lineáris algebrát, operációkutatást.

Akik fizikai kémiával foglalkoznak, azok például elektronpályák energiaszintjei kiszámításához használják a mátrixokat. Az operátorokat mátrixokkal reprezentálják sajátvektorok helyett sajátfüggvények vannak...