Hogyan lehet pontos megoldást adni erre a feladatra? Vagy hogyan lehet levezetni? (lent)

Út = sebesség X idő

Rendezd a mértékegységeket

m/s X s = m

Bocs. Szóval a pontos megoldás:

Felírhatók

h=g/2*t1^2 , ahol g legyen 10 m/s2 (nehézségi gyorsulás)

h=340*t2

7,7=t1+t2

- - - - - - - - - - - - -

Utána rendezed az egyenletrendszert

h=10/2*(7,7-t2)^2

h=340*t2

Tehát -> 340*t2=10/2*(7,7-t2)^2

Ezt az egyenletet rendezgeted, amíg ezt nem kapod:

0=5t2^2-417t2+296,45

Másodfokú megoldóképlet két megoldása így ez lesz

t2=82,6 és t2=0,72

Az első megoldás kizárható, mert a 7,7 s kisebb, mint a 82,6 s

Így megkapod, hogy

t1+t2=7,7 --> 0,72+t1=7,7 --> t1=6,98

Ezeket visszahelyettesítve:

6,98 s az az idő, amíg a kő esik le a kútba

0,72 s az az idő, amíg a hangja visszaér hozzánk

Tehát a kút mélysége:

h=10/2*6,98^2

VAGY

h=340*0,72

A végeredmény: kerekítve 244 méter