Mikor alkalmaznak deriválást a fizikában?

A deriválás mindig valamilyen változást jellemez. (egy mennyiség változásának a sebességét egy másik mennyiség függvényében)

pl.:

sebesség: ds/dt (dt "idő" alatt megtett ds "út", ha dt és ds nagyon kicsi, akkor ez a pillanatnyi sebesség)

gyorsulás: dv/dt (dt igen kicsi időtartam alatt bekövetkező dv igen kicsi sebességváltozás)

teljesítmény: dW/dt

de aztán pl az erő: dp/dt, vagy különböző hőmérsékleti gradiensek: dT/dx... stb

lényegében "átlagot" számolunk, csak határértékben, pl végtelen kicsi időre

Nagyon sokszor, szinte mindenben van deriválás.

Ne vezessen félre, hogy a suliban nagyon egyszerű, általában lineáris függvényekkel foglalkoztok, ahol a derivált meg még az integrál is baromi egyszerű, nem is kell vele igazán gondolkodni.

Mittudomén... egy példa: Úgy tanultuk a suliban, hogy F=m·a, ahol a=dv/dt. Szóval F=m·dv/dt. Valójában viszont F=d(m·v)/dt, vagyis az erő az impulzusnak az idő szerinti deriváltja. Akkor lesz különbség a kétféle definíció között, ha a tömeg nem állandó, tehát például egy rakétában, ahol az üzemanyag elég, és a rakéta tömege is meg sebessége is folyamatosan változik.

Aztán pl. a radioaktív bomlás. Annak is a deriválás, pontosabban egy differenciálegyenlet van a hátterében, aminek a megoldása exponenciális függvény lesz, és abból adódik a felezési idő.