200 g 15 tömeg%-os cukoroldat töménységét akartuk megkétszerezni. Ezért tettünk hozzá még 30 g cukrot. Sikerült-e a tervünk? Ha nem, akkor mit kellene még tennünk, hogy eredeti tervünket megvalósítsuk?

Szia!

Megpróbálom elmagyarázni!

Van 200 g oldatod, ami 15%-os. Ez azt jelenti, hogy a 200g 15%-a maga a cukor, és a többi 85% víz.

m(cukor)= 200*0,15 = 30g

m(víz)= 170g

m(oldat)= 200 g

Most jelen pillanatban 15%-os a töménység. Azt szeretnénk, ha 30%-os lenne, vagyis ehhez valamennyi "x" g cukrot hozzá kell adni! De akkor nő a cukor tömege, és AZ OLDAT TÖMEGE IS. Gondolom az a képlet világos, hogy

m(oldott anyag)

w(tömegszázalék)=----------------

m(oldat)

Tehát az egyenlet:

30+x

----- = 0,3 (a töménységgel) Felszorzol (200+x)-szel:

200+x

30+x=0,3(200+x)

30+x=60+0,3x

0,7x=30

x=42,86 g

Vagyis megkaptad, hogy hány g cukrot kell beletenned az oldatba ahhoz, hogy a töménysége 2x legyen!

A feladat viszont azt mondta, hogy már 30 g ot beletettél, vagyis:

42,86-30=12,86g-ot kell még hozzátenned, vagyis a helyes megoldás a 2. LEHETŐSÉG!

Remélem érthető a levezetés...

Ui.: Hanyadikos vagy?