Miért páros szám a nulla?

"Én is megerősítem: a "páros szám" definíciója alapján a 0 páros. Maradék nélkül osztható kettővel, ennyit jelent. "

Ha a semmit két felé osztod nekem, akkor esküszöm én tapsolok majd a nobel átadáson.

utánanéztem:

A nullának minden egész szám osztója (így páros szám). (Ez nem csak a számok, hanem például az egész együtthatós polinomok között is igaz.)

bővebben itt

[link]

A számegyenesen az egész számok szépen váltakozva jönnek. Egy páros, egy páratlan. Ezek alapján (is) a 0 páros kell legyen, hiszen a -1 és az 1 között van (és mindkettő ugye páratlan) mint egész szám.

maci

Minden páros szám, ami eleme ennek a halmaznak:

{ 2*x | x e Z }

ahol Z az egész számok halmaza. Ennek a halmaznak pedig a 0 is eleme, mert a 0 az egész szám is.

Tehát tulajdonképpen tényleg azért páros szám, mert osztható kettővel.

(Kiknek hiszel? Bár nem túl sokat számít, de számít.)

Ez az oktatás csődje, most komolyan. Legutóbb a kompetenciamérésen röhögtem ennyit, bár sírhatnékom volt közben...

Szemléletesen, ahogy alsóban tanultam (és kéne, hogy tanítsák):

Akkor van páros sok darab babszemed (lehetne bármi más is), ha tudod őket párosítani, azaz kettesével csoportokba rendezni úgy, hogy ne maradjon ki egy sem (ne legyen páratlanadik), és minden csoportban két darab babszem legyen. Ha nulla darab babszem van előtted, azaz nincs egy sem, akkor nyilván nem maradhat ki egy sem, azaz a nulla páros szám.

Formálisan, ahogy hetedik osztályban tanultuk, egy x egész számra akkor mondjuk, hogy páros, ha osztható 2-vel (az egészek fölött, illetve az egész számok körében). Az oszthatóságot (általánosan, nem feltétlenül az egészek körében, (de ez most mindegy, csak a teljesség kedvéért írom (meg, hogy kicsit menőbbnek látszódjam))) úgy definiáltuk, hogy x osztható y-nal, ha létezik egy z, amivel y-t megszorozva x-et kapsz. Most egészek körében vagyunk, azaz az a kérdés, hogy létezik-e olyan z egészszám, amivel a 2(=y)-t megszorozva 0(=x)-et kapunk. Bárki kipróbálhatja, a z=0 ilyen. y*z=x behelyettesítve 2*0=0.

(Megjegyzés (Laikusok el ne olvassák, mert iszonyat össze fognak kavarodni!): Nem fontos, hogy egészek körében legyünk, gondolkozhatnánk például valósak fölött is, csak nem sok értelme van, mert ott bármelyik szám osztható bármelyikkel, kivétel a 0-val, például 3,23*0,71=2,2933, azaz 2,2933 osztható 3,23-mal, de ugyanígy osztható 2-vel is, mert 2*1,14665=2,2933.)

Kedves hogyishívják, aki ezt írtad: "Ha a semmit két felé osztod nekem, akkor esküszöm én tapsolok majd a nobel átadáson."

(Nem tudom mennyi most a Nobel-díj összege, de egyrészt Nobel-díj nem jár matematikából, másrészt szívesen behajtatnám rajtad, hogy tapsolhass is, ha már a gondolkodás nem megy. Bár lehet, hogy csak viccből írtad, de ilyen sok hülyeség között könnyű komolyan venni.)

A semmit igenis könnyű kétfelé osztani: Te is kapsz semmit és ő is kap semmit. (Jó, oké, úgy helyes magyarban, hogy "semmit sem", de ez a nyelv hibája. Van olyan nyelv (például az angol), ahol jól működik.) Igazságosan ketté lett osztva: Te is ugyanúgy semmit kaptál, mint ő, és nem utolsó sorban semmi maradt. Ha gondolod, leírom képlettel is: 0/2=0, azaz ha van 0-nk, és azt igazságosan 2-felé akarjuk osztani, akkor mindkét félnek 0-t kell adnunk.

Egyéb, a kérdéshez kapcsolódó sztorik:

Másrészt volt szmogriadó Budapesten, amikor naponta felváltva közlekedhettek az autók, aszerint, hogy a rendszámukban szereplő utolsó jegy páros vagy páratlan. Aztán ugye azért, mert a közoktatás béna (nem feltétlenül a magyarra értem), minden híradóban külön el lett mondva, hogy a 0 párosnak értendő. Az egyik ilyen nap ezt megmutattuk a magyartanárnak a friss újságban, hogy mégis hogy lehet valaki olyan bölcsész, hogy a 0 neki nem páros. Na, ott egy tök jó indoklást sikerül kihúzni belőle harapó fogóval, (ami újabb kérdést vetett fel, de addigra már agyfaszt kapott, semhogy feltehettük volna) miszerint: Egyes filozófiákban a világmindenség az 1, a teljesség, és a világmindenség akkor lesz teljes, ha mindennek megvan benne a párja (a jónak a rossz, a hidegnek a meleg, s a többi). A 0 azért páratlan, mert semminek nincs benne párja. (Oké, de akkor miért NEM szajkózták a médiában, mint a hülyegyerekeknek, hogy az 1 az páratlan, a 2 páros, a 3 páratlan...?! KELLETT VOLNA! Bocsánat...)

Egyszer például egy jó eszű diák felvételizett speciális matematika, mindent tudott az írásbelin, csak a törteket rosszul adta össze: "1/2+1/2=2/4" vagy "7/3+11/8=18/11", következetesen, az összeg számlálója a tagok számlálóinak összege, az összeg nevezője a tagok nevezőinek összege. Behívták szóbelizni, ott is megoldotta szépen a példákat, amiket kihúzott, aztán a felvételiztetők még rákérdeztek erre, hogy ezt miért így csinálja. Azt mondta: "Tudom, hogy rossz, már párszor ellenőriztem, de a tanárom azt mondta, hogy így kell." Természetesen felvették, de szerintetek mit kéne kezdeni azokkal a tanárokkal, akik hülyeségeket tanítanak?