Mi az a Radon-transzformáció? Mi a légyege? Nem képleteket, csak pár mondatos összefoglalót kérnék. Köszönöm.

Képzelj el egy tömör hengeres testet, aminek szeretnéd feltérképezni a belsejét (pl. az emberi test is nagyjából ilyen és mondjuk azt szeretnénk megtudni, hogy van-e bene valahol ciszta.)

Feldarabolni, roncsolni nem szeretnénk a testet, így csak olyan lehetőségek maradnak, mint pl. hogy a tengelye körül megforgatjuk és átvilágítjuk röntgennel. A röntgen forrásból a sugár átmegy a testen és a túloldalon egy detektorral nézzük, hogy mennyire gyengült. Ha tömörebb szöveteken ment át, akkor jobban, ha lágyabbankon, akkor kevésbé. Így azután fel tudunk rajzolni egy grafikont ahol a körbeforgatás szögének függvényében ábrázoljuk a röntgen intenzitást.

Ez a görbe minden információt tartalmaz a hengeres testben levő szövet eloszlásról, csak számunkra nehezen értelmezhető. Most volna jó egy olyan transzformációs eljárás, amivel ezt a forgatási szögtől függő intenzitást át tudnánk rajzolni x,y koordinátákra, így vissza tudjuk adni számunkra könnyen értelmezhető formában a testben levő sűrűség eloszlást.

Ezt a problémát oldotta meg Radon, osztrák matematikus 1917-ben vagy 18-ban.

[link]

ez talán kicsit magasabb szintű, de a neten ennél jobbat nem találsz. Menj el könyvtárba, katalógusokban egyszerűen találhatsz előadásokat!