Hogy csináljam meg ezt a kémiai feladatot?

Meg kell mérned. Veszel a Vegyszerboltban 1 mól bórt, a Vaterán egy 0.1mg felbontású mérleget, kidolgozol egy egyszerű, de nagyszerű módszert a bórizotópok szétválasztására, erre építesz egy készüléket, betöltöd a bórodat a készülékbe, a két kimenete alá beteszel egy-egy gondosan tárázott kémcsövet, és bekapcsolod. Ha a készülék jelzi, hogy mind az 1 mól bórt feldolgozta, a kémcsöveket leméred, az összegük a 100%, ebből, és a két kémcső tömegéből kétismeretlenes egyenletrendszerrel kiszámolod a megoldást.

Na de mondok egy jóval bonyolultabbat, ami megy a KFKI fizikusai nélkül is: a 10.811 a 10.013 és a 11.009 súlyozott átlaga. Te a súlyozásra vagy kíváncsi. Tehát:

10.013*a+11.009*b=10.811

A két "súly" együtt a teljes anyagmennyiséget adja, tehát

a+b=1

(Írhattam volna 100-at is, akkor egyből százalékban kapnád az eredményt, de g*ci vagyok, és mérnök. :P)

Mondjuk kifejezem b-t: b=1-a

Behelyettesítve, és a zárójelet felbontva:

10.013*a+11.009-11.009*a=10.811

Összevonva, és rendezve:

-0.996*a=-0.198

Osztva, kerekítve:

a=0.199, amiből b=0.801.

Azaz a fent említett relatív atomtömegű bór 19.9%-a 10.013-as tömegszámú, 80.1%-a pedig 11.009-es tömegszámú. (Remélem, nem számoltam el magam. :))

(Egyébként az ember, ha ránéz a számokra, kb. érzi is, hogy a nagyobb tömegszámú izotópból jóval többnek kell benne lenni.)

Házi feladat: keresd ki a szénre azt, hogy milyen izotópokból áll, és számítsd ki a százalékos arányukat. Ha meg tudod csinálni, megértetted, amit leírtam, és nem dolgoztam hiába.