Implicit függvényt hogy deriválunk?
Figyelt kérdés
Legyen mondjuk ez:
y^2-yx^2-6=0
Nem a megoldást kérem, az meg van. Levezetné nekem valaki, vagy elmagyarázná, hogy pontosan mivel csináljak mit?
2010. nov. 16. 21:51
1/7 A kérdező kommentje:
Kezdem felfogni, úgy kell, mintha x-et deriválnánk, csak megszorozzuk y'-vel?
2010. nov. 16. 21:55
2/7 A kérdező kommentje:
Valahogy így, igen. De akkor hogy is jön a képbe az y' pontosan? A végén még magamtól rájövök, pedig eddig néztem rá boci szemekkel.
2010. nov. 16. 21:59
3/7 A kérdező kommentje:
Rájöttem:
(y^2)x-y(x^2)-6=0
Elrontottam a kiírásban a képletet, de ez kéne.
Akkor először (y^2)x-et
2*y*y'*x+y^2
mivel f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)
és így tovább
Azért y' az elején, mert lederiváltuk, és van egy olyan azonosság, hogy (y^2)'=2y*y'
Úgy nézem rájöttem.
2010. nov. 16. 22:06
5/7 A kérdező kommentje:
Ááá, dehogy, 2-3 hét múlva lesz, és mivel eddig geometriára készültem, amiből jövőhéten lesz ZH, ezért áttértem ma a matekra. Lényegében most kezdem ezt az anyagot.
Nekem infoból volt hétfőn ZH. Amúgy sok sikert, ha ma írtál :)
2010. nov. 16. 23:14
6/7 4k05 
válasza:
válasza:Ha a függvény implicit alakban adott, akkor az x-szerinti deriválás során figyelembe kell venni, hogy y az x függvénye, tehát pl: (y^3)'= 3y^2*y' vagy (lny)'= y'/y. Deriválod a külső függvényt, és még külön y-t is.
7/7 A kérdező kommentje:
Rájöttem időközben, de azért köszönöm. X deriváltja ugye 1*x^0, vagyis egy, de y-nál eltér, mert ahelyett ezt írjuk: y'
2010. nov. 18. 16:27
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!