Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » Ezt hogy értelmezzem? (Vektort...

Ezt hogy értelmezzem? (Vektorterek)?

Figyelt kérdés

Ugye: a nullvektor tetszőleges irányú kiterjedés nélküli pont. De létezik, tehát pontként "felírható". És ugye ezt egy másik vektorhoz hozzáadva, a vektor nem változik. De akkor így a pont nagysága 0, így a nullvektor az semmi? Tehát a semmit definiáljuk nullvektorként? :O

2010. nov. 15. 20:08

1/9 anonim

válasza:

Nem a semmit. A 0 hosszúságú vektort definiáljuk nullvektorként. A sima szám 0 sem a semmit jelöli...

2010. nov. 15. 20:24

Hasznos számodra ez a válasz?

2/9 A kérdező kommentje:

És akkor mit jelöl? Tehát akkor mondjuk a komplex számok halmazát nem tudjuk megfeleltetni anyagi egységeknek? A számok pont ezek megszámlálására lettek kitalálva. De ha minden számrendszerben ismétlődnek ugye az elemek (előbb-utóbb), akkor az anyagi egységek is ismétlődnek, viszont azok is n-szer... és az is megszámlálható..... Nah hagyjuk szerintem... csak jólesett hangosan gondolkodni. De azért érdekelne, hogy ki mit gondol erről :)

2010. nov. 15. 20:44

3/9 anonim

válasza:

Bármilyen számkörben (vagy vektortérben, vagy más struktúrában, ahol értelmezett az összeadás) vagyunk, a nulla ugyanolyan eleme a halmaznak, mint a többi, azzal a kitüntetett tulajdonsággal, hogy additív neutrális, azaz bármihez hozzáadod, azt az elemet kapod vissza, amihez hozzáadtad.

A halmezelméletben egyébként általában úgy vezetik be a számokat, hogy az üres halmazt megfeleltetik a 0-nak, az üres halmazt tartalmazó halmazt az 1-nek, a 0-t és 1-et tartalmazó kételemű halmazt a 2-nek, és így tovább. Persze erre azt mondanád, hogy az üres halmaz semmi :-) Valójában nem semmi, hanem egy nyitó és egy záró kapcsos zárójel. Egy felfújt lufihoz hasonlíthatnám :D

Ha már sok matekot tanultál, rá fogsz jönni, mint én is, hogy a matematikában minden dolog ilyen egymásba ágyazott felfújt lufik összessége :D

A matematikában

2010. nov. 16. 10:15

Hasznos számodra ez a válasz?

4/9 anonim

válasza:

Előző vagyok. Az utolsó sor szerkesztésből maradt vissza, bocs.

2010. nov. 16. 10:15

Hasznos számodra ez a válasz?

5/9 4k05

válasza:

Vesd el ezt a geometriai szemléletet, a vektortér és maga a vektor egy sokkalta általánosabb fogalom, tudom hogy középiskolában hogyan tanították, de az megtévesztő, azt felejtsd el. Gondolkozz úgy hogy amit jelenleg te ismersz, az már csak egy speciális esete annak amit vektor alatt értünk, tehát a nullvektor egyszerűen egy olyan eleme a vektortérnek melyet bármely vektorhoz hozzáadva megkapjuk az eredeti vektort, másképpen mondva ez egy neutrális elem, ennyi. De ha nagyon belemennénk abba amit írtál, akkor az sem helyes, tudniillik a pontnak nincsen nagysága (minden kiterjedése nulla), éppen ezért hívjuk pontnak, így mondhatjuk hogy például nulla hosszúságú szakasz (de lehetne akár nulla területű kör, vagy nulla térfogatú dodekaéder is..stb.) Ha egy nulla hosszúságot hozzáadsz egy nemnulla hosszhoz megkapod a nemnulla hosszt. Éppen azért választották a pontot a nullvektor geometriai jellemzésére, mert a vektortér axiómákban szereplő megfelelő szabálynak eleget tesz a síkon a "szakasz + pont = szakasz" egyenlőség.

2010. nov. 16. 11:10

Hasznos számodra ez a válasz?

6/9 A kérdező kommentje:

Köszönöm szépen. Sikerült elfogadnom ezeket a fogalmakat. Csak az a mániám sajnos, hogy mindent térelemekre akarok képezni. Hogy átlássam... Aztán belegondoltam: pl. mágneses tér ugye... és hasonlók. Anyagi valójában az sem létezik, csak kölcsönhatásban, mégis van.

2010. nov. 16. 20:47

7/9 anonim

válasza:

A legutolsó gondolatodhoz:

A "szomorú" az, hogy anyagi való AZ ami nincs valójában, minden anyagnak képzelt valami az erőterek kölcsönhatása igazából. Az "anyag" tömege is ugyebár az atommagban koncentrálódik, az atommagok pedig olyan foghíjakkal rendeződnek el, mint 100 méterenként egy-egy gombostűfej. De az atommagban is afféle rezonanciák, energiaadagok hatnak kölcsön egymással.

2013. júl. 4. 22:14

Hasznos számodra ez a válasz?

8/9 anonim

válasza:

Az eredeti felvetéshez:

Ne akard geometriailag megjeleníteni a vektortereket!

A lineáris vektorterek témaköre kiváló példa arra, hogy megragadjuk egy struktúra (eredetileg a geometriai vektorok rendszerének) tulajdonságait, majd leválasztjuk róla és csak a definíciók, axiómák alapján építkezümk. Majd észrevesszük, hogy számos más, nem vektor jellegű dolog struktúrájára is ráhúzható (pl. mátrixok, polinomok, véges integrálú fgv-ek tere... stb.), viszont ezek ugye már nem geometriai jellegűek.

Vagyis ami eredetileg "pont" volt, az már csak hasonlítani fog az eredeti dologra annak tulajdonságaiban, műveletekben játszott szerepében.

2013. júl. 4. 22:19

Hasznos számodra ez a válasz?

9/9 anonim

válasza:

Még valami: a nulla és a semmi marhára nem ugyanaz.

Épp emiatt született meg olyan "sokára" a számok helyiértékes alakja. Ugye ott a legfontosabb, hogy nullákkal "lökdössük" a nagyobb helyiértékre a számjegyeket. Ezt jó ideig azért nem erőltették, mondván, hogy a nulla az a semmi...

Még egy példa:

az x+5=5 egyenletnek a megoldása a nulla.

az x+5=6 egyenletnek pedig nincs megoldása, ez a semmi.

2013. júl. 4. 22:23

Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Hogy értelmezzem y-ra az alábbi függvényt y^3=x^2?

Most akkor ezt most hogy értelmezzem? Min kellene változtatnom?

Hogyan értelmezzem ezt a fajta vegyértékszerkezetet? (két kérdés)

Kérlek benneteket aki a maghasadással, valamint a reaktorfizikával tisztában van válaszoljon, hogy miképpen értelmezzem a folyamatos láncreakciót?

Hogyan értelmezzem ezt?

A-ε< a n0 < A. És ezt hogyan értelmezzem?

Tudományok főkategória kérdései »

Tudományok - Természettudományok kategória kérdései »

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!