Egy kör alapja a beírható négyzet, akkor az ellipszisé egy rombusz, nem?

A kör kerülete a szabályos sokszögekből lett kidolgozva. A négyzetet nyolcszögre, a nyolcszöget 16 szögre bővítette Ludolf szögfelezéssel, és tovább folytatta a számítást hogy pi minél pontosabb értékét megkapja. A matematikus tiszteletére Ludolf felé számnak hívjuk a kb 3,14 értékű transzcendens számot, amit soha nem fogunk teljesen tudni. A rombusz átlói azonosak a köré írható Ellipszis tengelyeivel. Ha a rombusz belső szögeit megfelezzük a rombuszon kívül( mindig a párhuzamos oldalon kell megfelelni a szöget) nyolc egyenest kapunk; melyek egyenlő darabokat metszenek le egymásból. A lemetszett szakaszok, egy egyenlő oldalú konvex nyolcszög oldalai lesznek.

Ez a nyolcszög ellipszishez hasonló lesz, és a szerkesztés tovább folytatható. Ha a nyolcszög szögeit kívül felezzük, konvex egyenlő oldalú 16 szögünk lesz. Ezekkel a sok szögekkel lehet közelíteni az ellipszis kerületét. Minél több oldal, annál pontosabb.

Ellipszisekkel az a baj, ahány excentritád annyi transzcendens szám. Emiatt valamit kéne cselekedni, hogy egy tételt az összes ellipszisre meg lehessen alkotni.