Melyik nagyobb halmaz? (matematika)

természetes számok az a 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

2 és 3 között végtelen sok szám van, mivel törtekből végtelen sok van a két szám között. Értelemszerűen a 2-3 közöttiek többen vannak.

Végtelen és végtelen között is van különbség.

A természetes számok halmaza megszámlálhatóan végtelen.

A valós számok halmaza kontinuum számosság, ami bővebb az előzőnél.

Nem vagyok benne biztos, de gyanítom, hogy a 2 és 3 közötti "összes szám" (gondolom valós számokra gondol a kérdező) szintén kontinuum számosság nagyságú.

amit az előző írt.

2 és három között (vagy bármilyen pici intervallumban) több valós szám van, mint ahány természetes szám van összesen.

Amit az első leírt, na az viszont hülyeség. A természetes számok az az összes pozitív egész számot tartalmazza (meg a 0-t is, ha úgy definiáljuk). De mindenképpen végtelen sokan vannak, arkimédész mondta asszem, hogy minden számnál van nagyobb (ez nekünk persze trivialitás).

2 és 3 közötti "valamennyi szám", ez gondolom a valós számokon értendő, az meg nagyobb, kontinuum számosságú. A valós számokon minden, nemüres, valódi intervallum ekvivalens az egész halmazzal, számosságra értve.

Szerintem a két halmaz egyenlő nagyságú!

Mivel 2 és 3 között végtelen sok szám van, de végtelen sok természetes szám is van, ergó egyenlő elemszámúnak kell lennie mindkét halmaznak!