Mennyi négyzetgyök(-1)-négyzetgyök(-1) a valós számok hałmazán?

i-i =0. A 0 egy valos szam.

Ha a gyok(-1)et is a valo szamok halmazan probalod ertelmezni, akkor a kerdes ertelmezhetetlen.

> „Miért ne létezne?”

Mert megkötjük, hogy csak a valós számokban gondolkozzunk? (Ugye ez a probléma modellezésének a része, Salamon király döntésénél, hogy vágják ketté a gyereket, valamelyik anyajelöltnek nem fért bele, hogy megengednek nem egész megoldásokat is, persze ez nem jelenti, hogy amúgy a törtszámok ne léteznének, csak azt, hogy bizonyos esetekben nem tekintjük őket megoldásnak, a modellünkben nem engedjük meg a létezésüket.)

És akkor azon lehet vitatkozni, hogy az „a valós számok hałmazán” kikötés jelenti-e, hogy csak olyan műveleteket végezhetünk, amik nem vezetnek ki a valós számok köréből, vagy csak annyit, hogy a végeredménynek valósnak kell lennie (én inkább az előbbi értelemben hallottam többször).

Másik kapcsolódó kérdés, ami bennem felmerül, hogy mi lesz az eredmény, ha egy olyan számot, aminek a négyzete 1 (most direkt úgy szövegezem, hogy maradhassunk végig valósakon, a lényegen nem változtat), kivonunk egy olyan számból, aminek a négyzete 1?

Ezt azért érzem relevánsnak, mert a komplex számok felett néhányan szeretnek úgy hivatkozni a gyökvonásra, hogy az n-edik gyök z bármelyik olyan számot jelentheti az n lehetséges közül, amit n-edik hatványra emelve z-t kapunk.

Összességében pedig ezt így jelenlegi formájában inkább nyelvi, mintsem természettudományos vagy matematikai kérdésnek tartom.