Minden természetes számhoz létezik olyan páros szám, ami pont annyi féleképpen írható fel két prím összegeként?

A felsoroláshoz még a 0->2 párosítást is hozzávehetjük.

Érdekes problémafelvetés, nem gondolnám, hogy a közeljövőben jönne rá bizonyítás. Én elképzelhetőnek tartom, hogy igaz az állítás.

Mivel minden 2k páros szám felírható (k+c)+(k-c) alakban, ahol így a (k+c) és a (k-c) a k-tól szimmetrikusan álló prímszámok, ezért a kérdés úgy is megfogalmazható, hogy minden n természetes számhoz mutatható-e k pozitív egész, amelytől pontosan n darab szimmetrikus prímpár található (az azonos prímeket tartalmazó prímpárokat is megengedjük 1-szer, például az 5-nél az 5-5 párost).

Ebben a megfogalmazásban kicsit más a hozzárendelés, de ha erre esetleg tudunk választ adni, akkor egy 2-es szorzással megkapjuk az eredetit is.

"Hibás már az első példád, hisz 4=2+2=3+1"

Az 1 mióta prímszám?