Hogy hívják a hálózatokban a csomópontokat összekötő "vonalakat"?

A matematikai hálófogalom egy kicsit más. Az a gráf, amit itt az első válaszoló emleget, azt POSET-ekben úgy hívjuk, hogy Hasse diagram. Ha tehát (A;≤) egy POSET, akkor definiálható egy ún. követési reláció:

Azt mondom, hogy az a,b A-beli elemekre b követi a-t, ha a<b és minden a≤x≤b elemre x=a vagy x=b. A Hasse diagram egy POSET-et reprezentáló irányított gráf, az irányítást úgy értelmezzük, hogy ha a≤b, akkor b fentebb van, és az a és b elemek között akkor és csak akkor fut irányított él, ha b követi a-t.

POSET-ekben lehet beszélni infimumról meg szuprémumról, egyszerűen arról van szó, hogy egy A POSET egy X részhalmazának infimuma a legnagyobb alsó korlátja a "≤" parciális rendezésben, a szuprémuma pedig a legkisebb felső korlátja a "≤" parciális rendezésben (már ha ezek léteznek).

Az (A;≤) POSET ún. metszetfélháló, ha bármely kételemű részhalmazának van infimuma, illetve ún. egyesítés-félháló, ha bármely kételemű részhalmazának van szuprémuma. Ha egy (A;≤) POSET metszet- és egyesítés-félháló is, akkor hálónak nevezzük. Végül ha A bármely részhalmazának létezik infimuma és szuprémuma, akkor hálónak nevezzük.

És mivel minden háló egy POSET, ezért lehet reprezentálni a Hasse-diagramjával, itt pedig az él még kevés, mert a Hasse-diagram *irányított* gráf, tehát irányított élről kell beszélni.

De itt nem matematikai hálóról van szó (az lattice), így attól függ a válasz, hogy hogyan van reprezentálva. Ha le van rajzolva, akkor nyugodtan lehet élnek nevezni, a csúcsokat pedig csomópontnak, ahogy az előttem szóló mondta. Ha nincs lerajzolva, akkor inkább a kapcsolat szót használd.

Németben Knoten és Verbindung. A Knoten csomópont, mint az angol Node. A Verbindung kapcsolatot jelent, magyarban ezt használnám (nem vagyok biztos benne, hogy angolban a linket nem használják szinonimaként).

Ahogy írják, a gráfelméletben élekröl beszélünk, de szerintem sem szerencsés hálózatoknál ezt használni.