Miért nevezik az aranymetszést "aranymetszésnek"?

[link]

Egy szakaszt úgy vágok ketté – úgy metszem el –, hogy a kapott két szakaszból a kisebbik hossza úgy aránylik a nagyobbik hosszához, mint a nagyobbik hossza az eredeti szakasz hosszához.

Még némi geometriai szemléltetés:

[link]

Gondolom magyarul azért nem volt szimpatikus az aranyarány, mert az eléggé nyelvtörőnek hangzik.

Itt több szó eredete is felmerül: ratio, osztás, aranymetszés, metszés.

"... a latin "ratio" szónak van-e valamilyen köze az "osztás"-hoz"

Nincs. Illetve a latin szó többértelműsége miatt nagyon mellékesen lehetne, de az angol "division" nem abból ered.

.................................

RACIONÁLIS

Etimológia:

latin "ratio" → latin "rationalis" → english "rational" → magyar "racionális"

A "racionális" magyarul is régiesen a latin középkori írásmód szerinti "rationalis" volt.

.................................

LATIN - "RATIO"

A latin "ratio" több jelentésű szó és inkább a mai "racionális" jelentése környékén mozgott, de elég sok értelemben használták.

latin "ratiō"

- ok, érvelés, magyarázat, indoklás, indíték, racionalitás

- számítás, számolás, elszámolás, számvitel

- eljárás, menet, módszer, magatartás, rendszabály

- elmélet, nézet, vélemény

- doktrína, rendszer

- viszony, arány, helyzet, körülmény

.................................

LATIN - "RATIONALIS"

latin "rationalis" - ésszerű, indoklás, elmélet, számadási

.................................

OSZTÁS

angol - "division"

latin - "divisio"

LATIN - "DIVISIO"

latin "divisio" - felosztás, elosztás, osztály, kiosztás, beosztás, elrendezés

ARANYMETSZÉS

Az aranymetszést az ókori görögök már használták és ismerték (Püthagorasz, Eukleidész). Eukleidész (~ie. 300) "Elemek" című munkájában fennmaradt az arányok tárgyalása, amiben szerepel az aranymetszés aránya, de nem a mai név görög változatával nevezték. Az írás 13 könyvből áll amiből a 2. könyv foglalkozik vele. Érdekességképpen, mivel talán kevésbé ismert, hogy a mai könyv és betűméret előtt mennyi szövegből is állt egy-egy ókori könyv és talán kevés oldalszámot feltételeznek az emberek... Nos például Eukleidész Elemek munkája mai könyviadásban több, mint 400 oldalas. Tehát nem kis írásművekről van szó. Az aranymetszés viszont már korábban is ismert volt Püthagorasz (ie.570-495) és a püthagoreusok körében és az ókori egyiptomiak is ismerték. Mai elnevezései is az ókorból származnak.

- latin: "sectio aurea" "arany metszés", "aurea ratio" "arany arány", "proportio divina" - "isteni arány"

- mai görög: "xρυσή τομή" "arany metszés", "άκρος και μέσος λόγος" "szélső és közép aránya"

- német: "göttliche proportion" "isteni arány", "goldener schnitt" "arany metszés"

- angol: "golden ratio" "arany arány"

AZ ARANYMETSZÉS ÓKORI GÖRÖG NEVE

Eukleidész, Elemek vonatkozó részei görög és angol fordításban:

- II. könyv, 11. (Euc. 2.Prop.11) - az arányokat és a számítását tárgyalja

[link]

- VI. könyv, Def 3. (Euc. 6.Def.3) - a definíciója és neve

[link]

Az eredeti: ~"szélső és közép arányban metszve"

Mai görög jelentésben és fordításban: "szélső és közép aránya"

Illetve nagyon teljes fordításban röviden: ~"szélső és közép arány metszése"

- Az angol "ratio" mint "arány" szintén görög eredetű. A görög "lógos" ("λόγου") szót a görög jelentések szerint lényegében helyettesítették a latin "ratio" szóval a fordítók. Viszont a "ratio"-nak a matematikai értelmű arány jelentése a középkorban keletkezett.

- Az "racionális szám" matematikai jelentése szintén a középkorból ered. Megelőzően más használatban szintén az ókori görögöktől származik, a görög "álogos" ("ἄλογος") vagyis "irracionális" szóból. (A görög "logos" és fosztóképzős változata az "álogos" értelméből.)

- Az aranymetszés esetén meg az "isteni" és "arany" középkori és utáni eredetű.

Az "isteni" név első említése Luca Pacioli (1440-1517) olasz matematikus 1509-ben kiadott "Divina proportione" (De divina proportione) című matematikai könyvéből ered ami latinul "Isteni arány"-t jelent.

Az "arany" szókapcsolatot elsőként a 18. században élt Johann Wentzel Kaschube sziléziai matematikus írta le. És ugyanebből a korból származik a Φ betű ilyen jelentésű használata is Mark Barr (1871-1950) fizikus, villamosmérnök, feltaláló, polihisztor írásából.

...............

[link]

[link]

[link]

[link]

[link]

[link]

[link]