Mekkorák lehetnek a holdjaik a Naprendszer különböző bolygójairól nézve?

A kérdéses égitestek méretbeli és pálya adatait megtalálod online, a korongok láthatósági szögét pedig ki kell tudnod számítani 16 évesen.

Ha tényleg érdekel a téma, akkor hobbiból kiszámolod, és nem másokat akarsz szórakoztatni ilyesmivel!

A látszólagos méret csökkenő sorrendben:

(megj.: A Pluto is benne van, ami ugyan törpebolygó, de valószínű érdeklődésre tarthat számot.)

Charon (Pluto): 6,8-szor nagyobb átmérőjűnek látszik, mint a Földről a Hold.

Hold (Föld): 1,036˚-ot fed le az égbolton

Io (Jupiter): a Hold 95,5%-a

Triton (Neptunusz): a Hold 84,4%

Ariel (Uránusz): 67,1%

Ganymedes (Jupiter): 54,4%

Europa (Jupiter): 51,4%

Umbriel (Uránusz): 48,6%

Titán (Szaturnusz): 46,6%

Miranda (Uránusz): 40,1%

Tethys (Szaturnusz): 40,0%

Titánia (Uránusz): 40,0%

Proteus (Neptunusz): 39,5%

Dione (Szaturnusz): 32,8%

Despina (Szaturnusz): 32,8%

Rhea (Szaturnusz): 32,1%

Galatea (Neptunusz): 31,4%

Larissa (Neptunusz): 31,4%

Oberon (Uránusz): 28,9%

Calisto (Jupiter): 28,3%

Van további 14 hold, ami a bolygójáról 10–25%-nyi holdátmérővel látszik. További 11 bolygó látszik 1–10% között.

~ ~ ~

Amúgy ha törpebolygók, ott vannak olyanok, amik nagyobbnak látszanak. Pl. a Dysnomia az Erisről kicsivel több, mint 2-szer akkora átmérőjűnek látszik. Az S/2015 a Makemake körül a Hold átmérőjének a 92%-val látszik. A Gongong körül keringő Xiangliu is szép nagy a 92%-os arányával a Hold látványához képest. De ezek ilyen szempontból a legnagyobbak.

~ ~ ~

Amúgy itt a lista a holdakról: [link]

Nem bonyolítottam túl, némi tisztogatás után az átlagos sugarat (mean radius) osztottam a fél nagytengellyel (orbital semi-major axis), ennek vettem az arkusztangensének a dupláját. Ezzel megkapod, hogy az égen mekkora szögben látszik az adott hold.

"Hold (Föld): 1,036˚-ot fed le az égbolton"

Ez nem tűnik helyesnek. A Hold látszólagos átmérője kb. fél fok körüli.

Illetve az alábbi linkben írtak alapján az Io valamivel nagyobbnak látszik a Jupiter "felszínéről", mint a Hold a Földéről. (Amúgy ajánlom a linket a kérdező figyelmébe!)

[link] Utóbbinak valószínű az az oka, hogy te a fél nagytengellyel számoltál, de az a bolygó középpontjától számolt távolság, míg a link a felszínről vett méretet számolja. És a Jupiter-Io távolságához képest nagyon nem elhanyagolható a Jupiter sugara.

> Ez nem tűnik helyesnek. A Hold látszólagos átmérője kb. fél fok körüli.

Még nyitva volt az Excel. Valóban sikerült egy felesleges 2-es szorzót becsempésznem a fokra való átváltásnál. És amúgy látszik, hogy nem kimondottan hobbim ez, mert nem tűnt fel ez a hiba.

Viszont az arányoknak elvileg stimmelniük kell.

~ ~ ~

> Utóbbinak valószínű az az oka, hogy te a fél nagytengellyel számoltál, de az a bolygó középpontjától számolt távolság, míg a link a felszínről vett méretet számolja. És a Jupiter-Io távolságához képest nagyon nem elhanyagolható a Jupiter sugara.

Így van, a bolygó méretével valóban nem számoltam és így, hogy felhívtad rá a figyelmemet már látom, hogy kellett volna. Így az Io pl. nagyobbnak jön ki, mint a Hold, de ez az egyetlen, ami nagyobbnak látszik, mint a Hold.

~ ~ ~

De az összkép amúgy nem sokkal másabb. 8 olyan hold van, ami a Hold átmérőjének a felénél nagyobbnak látszik. 17 hold van, ami 25% és 50% közötti, 13 hold, ami 10% és 25% közötti és 12, ami 1% és 10% közötti.

(((> „És a Jupiter-Io távolságához képest nagyon nem elhanyagolható a Jupiter sugara.”

Ezt azért nem érzem olyan súlyos problémának, mert nincs megadva, hogy a bolygó mely pontjáról nézzük a holdját. Szóval ha sarkpontról (vagy hát a bolygónak a hold pályasíkjától legtávolabbi pontjáról), akkor távolabb leszünk a holdtól, mint ha pálya középpontjában lennénk. Érdekes lenne várható értéket számolni, hogy a bolygó egy random pontjáról milyen messze van a hold, egyrészt figyelembe véve, hogy pálya ellipszis, másrészt feltéve, hogy látható a hold… Mindegy, most nem fogom nagyon precízen leírni a feladatot. De lehet értelmes kérdést feltenni erről is.)))

#5

"Viszont az arányoknak elvileg stimmelniük kell."

Igen, kb. ugyanazok, mint a wikipedia linken.

"De az összkép amúgy nem sokkal másabb."

Így van, a legtöbb esetben ez a hatás nem jelentős, ezért csak az Io-t írtam. Valószínűleg még a Charon esetében ad viszonylag jelentős eltérést.

#6

"Ezt azért nem érzem olyan súlyos problémának, mert nincs megadva, hogy a bolygó mely pontjáról nézzük a holdját. Szóval ha sarkpontról (vagy hát a bolygónak a hold pályasíkjától legtávolabbi pontjáról), akkor távolabb leszünk a holdtól, mint ha pálya középpontjában lennénk."

Ez jogos. A legtöbb esetben nem ad jelentős eltérést, de pl. az Io esetében nem elhanyagolható.

#8

Ott van 2*Sü linkje, ott távolság szerint (pontosabban félnagytengely szerint) sorba tudod rendezni a holdakat. (Ha közel kör alakú a pálya, akkor olyan jelentős eltérés nincs a bolygótól való távolság, és a pálya félnagytengelye között. Mondjuk ahogy nézem, a nagyon távol keringő holdak jó része elég elnyúlt, ellipszis alakú pályán kering, ott elég változó lesz a bolygótól mért távolság, de valahol a félnagytengely környezetében fog ingadozni.)

A Neptunusznak van olyan holdja, ami átlag 50 millió km-re kering a bolygóról. Onnan már sok részlet biztosan nem látszik rajta, de elvileg (ha jó a fejben becslésem) még nem teljesen pontszerű róla a Neptunusz. (Ellenben a hold a bolygóról nem hiszem, hogy látszana szabadszemmel.)