Az önmagát tartalmazó halmazok paradoxonát nem lehet egy olyan huszárvágással megoldani, hogy ezeket nem is tekintjük "igazi" halmazoknak?

A számok körében mondhatnánk azt, hogy minden számot vagy azoknak legalább a számjegyeit biztos le tudjuk írni, így például a végtelen nem egy igazi szám, hanem "csak" egy szimbólum.

Hasonlóan a halmazoknál: legyen halmaz az, aminek bármely elemét le tudjuk írni - és ha az egy halmaz, akkor rekurzívan. Így az önmagát tartalmazó halmaz, mondjuk A = {A} nem igazi halmaz, mert nem tudom leírni egy elemét sem rekurzívan, azaz A-t, hiszen végtelenségig kellene írnom a nyitó kapcsos zárójeleket, A = {{{{...

Tehát ezek legyenek ugyanúgy szimbólumok, mint a végtelen.

Ha pedig mégis égető szükség lenne ilyen halmazra, akkor csinálhatjuk azt, hogy A0 = a, A1 = {a}, A2 = {{a}}, A3 = {{{a}}}, stb. és lim_h A_h, ahol h tart a végtelenbe.

Ez most jobb lett?