Milyen sűrűnek kell Lennie egy testnek, hogy a szökési sebessége meghaladja a fényét?

Vagy én nem értek valamit a kérdésben vagy te. Szóval kifejthetnéd.

A szökési sebesség az a sebesség amivel egy testnek rendelkeznie kell, ha el akar hagyni egy objektumot.

Ugye ez lehet a Föld körüli pályára állás, Föld bolygó elhagyása, Naprendszer elhagyása illetve a Tejút rendszer elhagyása.

Ehhez nem tudom hogyan csatlakozik kérdésedben a sürüség.

Vagy arra gondolsz, hogy mekkora tömegü bolygó kellene ahhoz, hogy a fény se jusson ki?

Most az kérdés, hogy mi szökik meg a fekete lyukból?

Az információn kívül semmi, legjobb tudásunk szerint.

Kicsit késő van.

A Schwarzschild-sugár azt adja meg – leeg6yszerűsítve –, hogy egy adott tömegű fekete lyuk eseményhorizontjának mekkora a sugara. Az eseményhorizont meg ugye az a határfelület, amin belül indulva a fény nem képes átlépni az eseményhorizontot. Ennek a képlete:

r = 2 * G * m / c²

(G a gravitációs állandó, m a tömeg, c a fénysebesség)

Mint látható a sugár egyenesen arányos a tömeggel. De ez ugye a sugár.

A térfogathoz ki kellene számolni a gömb térfogatát. Mivel a sugár egyenesen arányos a tömeggel, így a térfogat egyenesen arányos a tömeg köbével.

A sűrűség meg a tömeg és a térfogat hányadosa. A fentiek miatt a sűrűség fordítottan arányos lesz a tömeg négyzetével.

Ergo minél kisebb tömegű a test, annál nagyobb sűrűség esetén lesz nagyobb a szökési sebesség a fénysebességnél. Minél nagyobb tömegű a test, annál kisebb sűrűség kell ehhez. (Az már más tészta, hogy az adott test nem maradna ilyen sűrűségű, fekete lyukká válna, a fekete lyukaknál meg nem értelmezzük a sűrűséget.)

Csak úgy kíváncsiságból számolgattam.

Egy föld tömegre 2×10^30 kg/m^3 jött ki.

Egy 50 milliárd naptömegű fekete lyukra 0,007 kg/m^3.

Ha el nem rontottam.