Melyik ezernél kisebb pozitív egész szám reciproka adja a leghosszabb szakaszokból álló szakaszos tizedestörtet?

Az 1000 alatti, hozzá közeli prímszámok között kell keresni, mert ekkor a ciklus hossza p-1 is lehet:

a 997, 991, 983, ... valamelyike jó lehet

legendre(10,997)=1, legendre(10,991)=1, legendre(10,983)=-1

tehát a 983 a megoldás, 982 hosszú ismétlődő szakasszal.

(997 esetén 996/6, 991 esetén 990/2 a periódus hossza)