Van-e olyan sejtés, amit a legtöbb matematikus hamisnak gondol, még se sikerült még megcáfolni?

P ?= NP

Avagy a nemdeterminisztikus Turing-geppel polinom idoben megoldhato problemak megoldhatoak-e determinisztikussal is polinom idoben? Jelenleg a "tipp" az, hogy nem.

Szerintem te kevered a fogalmakat. Sejtésről vagy állításról beszélsz?

A sejtés definíciójából eredően igen ritkán fog előfordulni, hogy legtöbb matematikus hamisnak gondolja. Hiszen pont attól sejtés, hogy igaznak vélik, sőt sok esetben részlegesen már bizonyítani is tudják, csak általánosan nem.

Vagy állításról beszélsz?

"Van-e olyan állítás, amit a legtöbb matematikus hamisnak gondol, még sem sikerült még megcáfolni?"

Igen ilyen meg természetesen számtalan esetben előfordul. Ilyenkor a valódi sejtés az állítás negáltja, amilyen új állítást a matematikusok többsége általában igaznak gondol.

#2

Akkor szerinted a "matematikai sejtés" mindig egy matematikai állítás hamisságának feltételezése?

#1

Jogos!

Kérdező az én példám egy kérdés:

Ha a nullára úgy tekintenénk, mint {pozitív} egész számra, vajon teljesülne -e rá a Collatz sejtés?

Amennyiben nem, miért nem? (Köze van #1-hez, ahogy a Fermat állításhoz is, illetve a Collatz sejtés bizonyításának megértéséhez)

Bocsi, kérdező, nem válaszoltam a mellékkérdésedre.

Az ember azt szereti hinni, hogy igaza van.

A legtöbb filozófia a sejtésekre nem hitkérdésként tekint, hanem úgy, hogy igazságtartalmuk bizonyítható -e?

A "Prokopf megközelítés" is hasonlóan közelíti meg őket, de a többi filozófiával ellentétben az alapján vizsgálja a kérdést, hogy egy sejtés igazságtartalmát az igazzá tételének mikéntje határozza meg. Apró, de lényegi különbség.

Úgyhogy valóban szereti az ember minden sejtését igaznak hinni, az igazság bizonyíthatósága viszont nem hitkérdés.

#3/#2

*jav.: ...a "matematikai sejtés" mindig egy másik matematikai állítás...

Bocsi, így egyértelmű.

#1

A "nem" tipp nem teljesen igaz.

#7:

Nincsen elég matematikus megkérdezve hogy a "legtöbb" biztosan állíható legyen (és persze akkor is csak azt tudjuk, amit mondanak, azt nem, amit gondolnak...).

De mondjuk ő [link] 2019-ben megkérdezett ~200 kutatót (most nem találom a pontos értéket, ha ír), amiből 124 válaszolt neki, 109:15-re nyert a P=/=NP.

#8

A baj az (valójában ezért nem tudják eldönteni sem, csupán valószínűbbnek tartják a "nem" választ), hogy ezt nem lehet igen-nem kategóriájú válaszként felfogni.

A feltételes igen, szerinted azonos értékű a nemmel (próbáltam leegyszerűsíteni...)? (Ez kb. egy "többnyire nem", vagy "nem, hacsak..." típusú válasz, amit jelenlegi matekunk csak korlátosan képes értelmezni...

#8

Egy állítás vagy igaz, vagy hamis. Minden más eset, amit felsoroltál, úgy nevezhető, hogy részeredmény.