3D-nél magsabb un:hipertér* létét bizonyítja a Spin-tér elmélet?

Inkább az a baj, hogy tudományos irodalmat olvasok, nem pedig ilyen dolgokat. Már a megfogalmazásban is látszik, hogy nem tudományos ez, hiszen majdnem minden második mondat szenzációhajhász.

De akkor hogy helyrehozzuk a szöveget:

SPIN:

A spin az egy részecske, vagy rendszer belső tulajdonsága, aminek operátorai Lie algebrát alkotnak, a [S_i, S_j] = i \hbar \epszilon_{ijk} S_k kommutálási relációval. Az impulzusmomentumnak is ugyanez a kommutálási relációja, emiatt mondhatjuk azt, hogy a kettő dolog hasonlít egymásra. Különbség a kettő között, hogy amíg az impulzusmomentum csak egész értékeket vehet fel,

(L=0,1,2,3,...), addig a spin értéke egész, vagy félegész

(S=0, 1/2, 1, 3/2, 2, 5/2, ...).

BOZONOK ÉS FERMIONOK:

A kvantummechanikában azt feltételezzük, hogy minden részecske megkülönböztethetetlen, azaz például két protont nem tudsz egymástól megkülönböztetni. Ha van egy többrészecske rendszerem, aminek a hullámfüggvényében megcserélek két részecskét, akkor a megtalálhatósági valószínűségnek meg kell egyeznie a nem felcserélttel, ebből következik, hogy a hullámfüggvény felcserélésre csak egy egységnyi abszolút értékű szorzófaktort vehet fel. Ha megcserélünk két részecskét, majd még egyszer, akkor kétszer kapjuk meg a szorzófaktort, de visszatérünk az eredeti hullámfüggvényhez, ami azt jelenti, hogy a szorzófaktor négyzete 1, azaz az ő értéke lehet 1 és -1.

A rendszert, amiben ha két részecskét megcserélünk, a hullámfüggvénye előjelet vált, elneveztük fermionikus rendszernek, a részecskéket fermionnak. Ebben a rendszerben le lehet vezetni, hogy érvényesül a pauli-elv, azaz két részecske nem lehet egy helyen. Mivel minden rendszer a legkisebb energiájú állapotr törekedik, ez azt fogja eredményezni, hogy 0 hőmérsékleten N darab fermion a legkisebb N energiaállapotú állapotot tölti be. Véges hőmérsékleten pedig a Fermi-Dirac statisztikát követik.

A másik típusú rendszert, ahol felcserélésre invariáns a hullámfüggvény, bozonikus rendszernek neveztük el, a részecskéket bozonoknak. Ezekre a Pauli-elv nem érvényesül, azaz egy állapotban tetszőlegesen sok részecske kerülhet. Emiatt 0 hőmérsékleten, a legkisebb energiájú állapot, amikor minden részecske az alapállapotban van, ezt hívják Bose-Einstein kondenzációnak. Véges hőmérsékleten a részecskék a Bose-Einstein eloszlást követik.

A részecskék ugyanazon statisztikai törvények (nagykanonikus sokaság elve) szerint működnek, csak a Pauli-elv miatt más statisztikát fogunk kapni. Nincs ebben semmi, hogy szeretnek meg nem szeretnek együtt lenni. Azt még nem tanultam, hogy miért van, hogy az egész spinű részecskék bozonok, a félegész spinűek pedig fermionok, így arra nem tudok választ adni. A rulettgolyós analógia szimpla hülyeség, hiszen mindegyik a legkisebb energiaállapotú lyukba akarna menni, nem oda, ahol már van egy másik részecske bozonok esetén.

FORGATÁS:

Ezt nem lehet röviden elmagyarázni, mivel 2 félév kvantummechanika után jut ide az ember, de itt a lényeg:

Relativisztikus kvantummechanikában nem a Schrödinger-egyenlet, hanem a Dirac-egyenlet írja le a részecskéket. Itt nem hullámfüggvénye van a részecskéknek, hanem egy négykomponensü dirac spinorja. A kérdés ami elvezet minket a forgatáshoz, az az, hogy ha a koordinátaarendszert elforgatjuk, Lorentz-transzformáljuk, akkor hogyan változik a spinor? Csúnya számolások után kijön, hogy ha a koordinátarendszert elforgatjuk akkor a spinort egy négydimenziós mátrixxal kell szorozni. Ebben a mátrixban szerepel a forgatás tengelyének a teljes impulzusmomentumra eső vetülete. Tehát a forgatás infinitezimális generátora a teljes impulzusmomentum, azaz S+L. A számolás közben kijön még az is, hogy a dirac egyenlet 1/2 spinű részecskéket ír le.

De megint a lényeg, nem a részecskéket forgatom, és valami másik térbe kerülnek, hogy furán viselkedhessenek, hanem csak egy koordinátatengely transzformációt, azaz egy matematikai konstrukciót végzek el rajtuk.

No és akkor konklúziónak: Ha érdekelnek ezek a dolgok, akkor hiteles forrásból tanuld meg őket, mert ha csak szenzációhajhász áltudományos maszlagot olvasol, akkor nem leszel okosabb, sőt.