Mit javasoltok természettudomány tanuláshoz?

A Khan Academy oldal elég jó. Tudtommal már vannak magyar anyagok is, de főleg angolul érhető el sok minden.

[link]

Szintén angol tudás esetén jó biológiából az Amoeba Sisters yoetube csatorna az alapokhoz.

#3 vagyok. Akkor jól álltál hozzá! :) Szerintem itt egyedül az időtényező volt a baj. Sajnos a közoktatásban kevés idő marad a természettudományokra, a magyar rendszer inkább a humánműveltséget erősíti és részesíti előnyben. Ezzel természetesen nincs is semmi baj, vannak előnyei, de hátrányai is, többek közt az, hogy nincs idő (elég óraszám) rendesen tanulni matekot, fizikát stb. Szárazon tanulni nehéz. És időigényes. Én egy erős reálos suliból jöttem, a földrajzon kívül minden természettudományos tárgyat emelt óraszámban tanultunk (meg első évben infót is). Most matematikushallgató vagyok. És rendre megerősödik bennem az, hogy ha szárazon tanulok, akkor igaz, hogy az lényegesen nehezebb és időigényesebb, mégis sokkal erősebb tudást ad. Nagyon szigorúan tanulok, a sorrend: 1. Definíció(k) 2. Tétel(ek) 3. Bizonyítás(ok). És ez a rigorózus menetrend megtanított például normálisan beszélni: hiszen ez azt a megközelítést erősíti, hogy

1. Először tisztázzam le, pontosan mit akarok mondani.

2. Mondjam el pontosan a mondandómat.

3. Támasszam alá érvekkel, amit mondtam.

Ez pontosan a definíció->tétel->bizonyítás sorrend. :)

Tehát én azt mondom, időzz csak el egy-egy állításon, hogy megismerd a velejét szárazon. Most már nem vagy gimis, nem hajt a tatár. Például lamentálgass csak el nyugodtan azon, hogy pontosan mit is jelentenek a Newton-törvények, mit fejeznek ki pontosan a megmaradási tételek. De ez csak fizika. Nyilván én matekból több példát tudnék mondani. Például érdemes elgondolkodni azon, hogy a síkon hogyan néznek ki az izometriák (egybevágósági transzformációk). Nagyon érdekes és mély jelentést kifejező állításokra lehet bukkanni. Például elmondom az euklideszi sík izometriáinak fixponttételei (egy pont fixpont, ha az izometria helyben hagyja).

-Ha egy síkizometriának van három nem egy egyenesre eső fixpontja, akkor ő az identitás (az egész sík minden pontját helyben hagyja)

-Ha egy síkizometriának van két fixpontja, akkor vagy az identitás, vagy a két fixpontra illeszkedő egyenesre, mint tengelyre vonatkozó tengelyes tükrözés.

-Ha egy síkizometriának van egy fixpontja, mondjuk P, akkor vagy az identitás, vagy egy P-re illeszkedő egyenesre való tükrözés vagy két olyan tengelyes tükrözés egymásutánja, melyek tengelyei metszők P-ben (ez pedig egy P pont körüli forgatást jelent).

Érdemes ezt átgondolni. A bizonyítás indirekt, és mindhárom állítás bizonyítása azon az észrevételen nyugszik, hogy egy fixpont az egyenlő távolságra van minden ponttól és annak képétől. Miért is? Ugye az egybevágósági transzformációk nem változtatják meg két pont távolságát. Tehát ha P fixpont, az izometriám f, a P és Q pont távolságát pedig d(P,Q)-val jelölöm, akkor mit tudunk?

d(P,Q)=d(f(P),f(Q)). De P fixpont, ezért f(P)=P. Tehát csakugyan,

d(P,Q)=d(f(P),f(Q))=d(P,f(Q)), azaz a P fixpont egyenlő távolságra van minden ponttól és annak képétől.

Ennek nyugodtan nézz utána, olvasgasd, emésztgesd. Előbb-utóbb megérted. És ha te ezeket tudod, akkor elég sok mindent tudsz a síkmozgásokról (a mozgások az irányítástartó izometriák, tehát a forgatások, az eltolások, meg ezek egymásutánjai). Miért fontos a síkmozgások beható ismerete? Az a Newtoni fizika, amit középiskolában tanultál, azok síkbeli mozgások kinematikai és dinamikai leírásai (amikor elvetjük a tömegpontkoncepciót, akkor persze kell egy kis magyarázkodás) mind azon alapulnak, hogy a sík milyen geometriájú. Ezt fejezi ki az analitikus leírás. Nem látszik egy az egyben, de ha a Newtoni fizika mélyére nézel, akkor kulcsszerepet játszik benne a tér geometrizálása, és azt az euklideszi modell szerint tesszük.