Miért igaz ez a "tétel"?

Ebben a formában nem igaz a tétel.

Kell hozzá az is, hogy ismerd hogy _hogyan_ nyitják ki a másik ajtót.

Ha a másik ajtót úgy nyitják ki, hogy tudják hogy mire mutattál, és tudják hogy mi mögött mi van, és minden esetben kinyitnak egy üres ajtót, akkor egyszerű a válasz:

1/3 eséllyel ott van az autó ahova mutattál, és 2/3 eséllyel a másikban, hiszen ezt adja a játék.

De ha például random nyitják ki az ajtót (és az is lehet hogy a te ajtódat nyitják ki, vagy hogy az autós ajtót nyitnak ki), akkor az, hogy kinyitnak egy üres ajtót nem árul el új információt a te ajtódról.

"Kiesik egy, akkor 50%-50%."

Nem 50%-50% lásd fentebbi válaszokat.

"Nézzünk meg egy másik példát.

Van 100 ajtó, tehát 1% esélyem van.

Na most ugyan így elkezdjük kizárni, akkor a vége az lesz, amikor van két ajtó, hogy az eredeti 1%, a másik meg 99%?"

Ha van 100 ajtó 1% az esélyed hogy eltalátad. Ez után megmutatnak 98 rossz ajtót, azt semmiképpen amit választottál ha jó ha nem. Ekkor marad 2 ismeretlen. Igen ekkor 99%, hogy a másik lesz a nyertes.

> Na most ugyan így elkezdjük kizárni, akkor a vége az lesz, amikor van két ajtó, hogy az eredeti 1%, a másik meg 99%?

_Ha_ olyat játszol a játékvezetővel, hogy rámutatsz egy ajtóra, és ő utána biztosan kinyit 98 másik ajtót, akkor igen.

Az történik, hogy rámutatsz egy ajtóra. Ha üresre, akkor a játékvezető kinyitja neked az összes többi üres ajtót, és csak az autósat hagyja meg (mást nem tehet). És hát 99% eséllyel üresre mutattál.

> Azért ez elég abszurd.

Nem az.

@22:32

Az mindegy hogy kötelező e. Az nem mindegy hogy melyik történik meg előbb. Előbb választ egyet a játékos és utána lesz az előbbiek szerint elmondottak szerint 98 másik ajtó kinyitva vagy előbb kinyitja a játékvezető a 98-at és a maradék kettőből ez után választ a játékos. Feltételes valószínűség.